Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 24 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán.
giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.
Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.
Đề bài
Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vì năng suất của các công nhân là như nhau và ba đội được giao ba khối lượng công việc như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi x, y, z (người) lần lượt là số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba.
Vì năng suất của các công nhân là như nhau và ba đội được giao ba khối lượng công việc như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó ta có:\(4x = 5y = 6z\) suy ra \(\frac{{4x}}{{60}} = \frac{{5y}}{{60}} = \frac{{6z}}{{60}}\) hay \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}}\).
Ngoài ra, theo đề bài, ta có \(x - y = 3\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}} = \frac{{x - y}}{{15 - 12}} = \frac{3}{3} = 1\)
Suy ra \(x = 1.15 = 15,y = 1.12 = 12,z = 1.10 = 10\).
Vậy số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là 15 người, 12 người và 10 người.
Bài 8 trang 24 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo.
Bài 8 bao gồm một số bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để:
Bài tập này yêu cầu tính giá trị của biểu thức: (1/2 + 1/3) * 6/5. Để giải bài này, ta thực hiện các bước sau:
Bài tập này yêu cầu rút gọn biểu thức: 2/3 * (5/7 - 1/2). Để giải bài này, ta thực hiện các bước sau:
Bài tập này là một bài toán ứng dụng thực tế. Ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật, chiều dài là 12m, chiều rộng là 8m. Người đó muốn trồng rau trên mảnh đất đó. Hỏi người đó cần bao nhiêu mét vuông đất để trồng rau?
Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: Diện tích = Chiều dài * Chiều rộng. Vậy, diện tích mảnh đất là: 12m * 8m = 96m2. Do đó, người nông dân cần 96 mét vuông đất để trồng rau.
Khi giải các bài tập về số hữu tỉ, cần lưu ý:
Để hiểu sâu hơn về các phép toán với số hữu tỉ, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 8 trang 24 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập. Chúc các em học tốt!
