Bài 3 (7.6) trang 30 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm hiểu và giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hai đa thức: (Aleft( x right) = {x^3} + frac{3}{2}x - 7{x^4} + frac{1}{2}x - 4{x^2} + 9) và (Bleft( x right) = {x^5} - 3{x^2} + 8{x^4} - 5{x^2} - {x^5} + x - 7). a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.
Đề bài
Cho hai đa thức:
\(A\left( x \right) = {x^3} + \frac{3}{2}x - 7{x^4} + \frac{1}{2}x - 4{x^2} + 9\) và \(B\left( x \right) = {x^5} - 3{x^2} + 8{x^4} - 5{x^2} - {x^5} + x - 7\).
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Bước 1: Cộng, trừ các đơn thức cùng bậc để thu được đa thức thu gọn không chứa hai đơn thức nào cùng bậc.
+ Bước 2: Sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Cho một đa thức. Khi đó:
+ Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức.
+ Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất.
+ Hệ số của hạng tử bậc 0 (hạng tử không chứa biến) gọi là hệ số tự do.
Lời giải chi tiết
a) \(A\left( x \right) = {x^3} + \frac{3}{2}x - 7{x^4} + \frac{1}{2}x - 4{x^2} + 9\)
\( = - 7{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + \left( {\frac{3}{2}x + \frac{1}{2}x} \right) + 9\)
\( = - 7{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + 2x + 9\)
Vậy \(A\left( x \right) = - 7{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + 2x + 9\)
\(B\left( x \right) = {x^5} - 3{x^2} + 8{x^4} - 5{x^2} - {x^5} + x - 7\)
\( = \left( {{x^5} - {x^5}} \right) + \left( { - 5{x^2} - 3{x^2}} \right) + 8{x^4} + x - 7\)
\( = 8{x^4} - 8{x^2} + x - 7\)
Vậy \(B\left( x \right) = 8{x^4} + 8{x^2} + x - 7\).
b) A(x) là đa thức bậc 4, có hệ số cao nhất là -7 và hệ số tự do là 9.
B(x) là đa thức bậc 4, có hệ số cao nhất là 8 và hệ số tự do là -7.
Bài 3 (7.6) trang 30 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc tính toán.
Bài 3 (7.6) thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, có thể là cộng, trừ, nhân, chia các phân số, số thập phân hoặc hỗn số. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức, tìm x hoặc giải các bài toán có liên quan đến ứng dụng thực tế.
Giả sử bài tập yêu cầu tính:
(1/2) + (2/3) - (1/4)
Giải:
(6/12) + (8/12) - (3/12) = (6 + 8 - 3) / 12 = 11/12
Ngoài Vở thực hành Toán 7 tập 2, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để ôn tập và nâng cao kiến thức:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 (7.6) trang 30 Vở thực hành Toán 7 tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng, trừ | Quy đồng mẫu số, cộng/trừ tử, giữ nguyên mẫu số |
| Nhân | Tử nhân tử, mẫu nhân mẫu |
| Chia | Tử nhân nghịch đảo mẫu |
