Chương VIII. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố

Chương VIII của Vở thực hành Toán 7 Tập 2 tập trung vào việc giới thiệu cho học sinh những khái niệm ban đầu về lý thuyết xác suất, một lĩnh vực toán học quan trọng ứng dụng rộng rãi trong đời sống. Nội dung chính của chương bao gồm định nghĩa về biến cố, phân loại biến cố, và cách tính xác suất của một biến cố đơn giản.

1. Biến cố là gì?

Trong thực tế, chúng ta thường gặp những sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Ví dụ, khi tung một đồng xu, có thể xuất hiện mặt ngửa hoặc mặt sấp. Mỗi sự kiện như vậy được gọi là một biến cố. Biến cố có thể được phân loại thành các loại sau:

• Biến cố chắc chắn: Biến cố luôn xảy ra. Ví dụ: Mặt trời mọc ở hướng Đông.
• Biến cố không thể: Biến cố không bao giờ xảy ra. Ví dụ: Một người có thể sống mãi mãi.
• Biến cố ngẫu nhiên: Biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Ví dụ: Khi tung đồng xu, xuất hiện mặt ngửa.

2. Xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố là độ đo khả năng xảy ra của biến cố đó. Xác suất được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Xác suất bằng 0 nghĩa là biến cố không thể xảy ra, xác suất bằng 1 nghĩa là biến cố chắc chắn xảy ra, và xác suất nằm giữa 0 và 1 cho biết mức độ khả năng xảy ra của biến cố.

Công thức tính xác suất của một biến cố A trong một phép thử ngẫu nhiên là:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt 5.

Giải:

• Tổng số kết quả có thể xảy ra: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)
• Số kết quả thuận lợi cho biến cố “xuất hiện mặt 5”: 1
• Xác suất để xuất hiện mặt 5: P(A) = 1/6

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá Át.

Giải:

• Tổng số kết quả có thể xảy ra: 52
• Số kết quả thuận lợi cho biến cố “rút được lá Át”: 4 (Át Cơ, Át Rô, Át Chuồn, Át Bích)
• Xác suất để rút được lá Át: P(A) = 4/52 = 1/13

4. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức về biến cố và xác suất, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:

1. Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Tính xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ.
2. Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt chẵn.
3. Một túi có 10 viên bi, trong đó có 4 viên bi trắng và 6 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi trắng.

5. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt chương này, các em nên:

• Nắm vững định nghĩa về biến cố và các loại biến cố.
• Hiểu rõ công thức tính xác suất của một biến cố.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo và tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!