Bài 3 (8.10) trang 61 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tổng các góc trong một tam giác vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong một chiếc hộp có 15 quả cầu màu xanh, 15 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ trong hộp. Xét hai biến cố sau: A: “Lấy được quả cầu màu đỏ” và B: “Lấy được quả cầu màu xanh”. a) Hai biến cố A và B có đồng khả năng không? Vì sao? b) Tìm xác suất của biến cố A và biến cố B.
Đề bài
Trong một chiếc hộp có 15 quả cầu màu xanh, 15 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ trong hộp. Xét hai biến cố sau:
A: “Lấy được quả cầu màu đỏ” và B: “Lấy được quả cầu màu xanh”.
a) Hai biến cố A và B có đồng khả năng không? Vì sao?
b) Tìm xác suất của biến cố A và biến cố B.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra một và chỉ một biến cố trong k biến cố này thì xác suất của k biến cố bằng nhau và bằng \(\frac{1}{k}\).
Lời giải chi tiết
a) Vì quả cầu được lấy ngẫu nhiên trong hộp nên mỗi quả cầu đều có khả năng được lấy như nhau. Số quả cầu màu đỏ và màu xanh bằng nhau nên khả năng lấy được quả cầu màu đỏ và quả cầu màu xanh là như nhau. Như vậy, biến cố A và B đồng khả năng.
b) Hoặc rút được quả cầu màu đỏ hoặc rút được quả cầu màu xanh, tức là chỉ xảy ra một và chỉ một trong hai biến cố A, B. Vậy xác suất của biến cố A và biến cố B đều bằng \(\frac{1}{2}\).
Bài 3 (8.10) trang 61 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta tính các góc của một tam giác khi biết mối quan hệ giữa chúng. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định lý về tổng ba góc trong một tam giác, đó là tổng số đo ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Đề bài thường cho chúng ta một số thông tin về mối quan hệ giữa các góc của tam giác, ví dụ như một góc bằng tổng của hai góc còn lại, hoặc một góc lớn hơn góc khác một số độ nhất định. Dựa vào các thông tin này, chúng ta sẽ thiết lập các phương trình để tìm ra số đo của từng góc.
Sau khi đã phân tích đề bài, chúng ta sẽ áp dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác để thiết lập phương trình. Ví dụ, nếu đề bài cho tam giác ABC, với góc A bằng x độ, góc B bằng y độ, và góc C bằng z độ, thì chúng ta có phương trình: x + y + z = 180.
Sau khi đã thiết lập phương trình, chúng ta sẽ giải phương trình để tìm ra giá trị của các biến. Trong ví dụ trên, chúng ta sẽ tìm ra giá trị của x, y, và z. Lưu ý rằng, khi giải phương trình, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng các góc tìm được đều là các góc dương và nhỏ hơn 180 độ.
Giả sử đề bài cho tam giác ABC, biết góc A = 2 * góc B và góc C = 3 * góc B. Hãy tìm số đo của các góc A, B, và C.
Ngoài bài tập trên, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự yêu cầu chúng ta tính các góc của tam giác khi biết mối quan hệ giữa chúng. Để giải các bài tập này, chúng ta cần:
Khi giải bài tập về tam giác, chúng ta cần lưu ý một số điều sau:
Để củng cố kiến thức về bài tập này, các em có thể tự giải thêm một số bài tập sau:
Bài 3 (8.10) trang 61 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp chúng ta rèn luyện kỹ năng áp dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
