Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 104, 105 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
a) Tìm x, biết: (frac{2}{5}x + frac{3}{2} = frac{3}{5} - left( { - frac{1}{4}} right)). b) Có hay không số x thỏa mãn điều kiện (left| x right| + frac{1}{5} = - left( {frac{1}{2} - frac{1}{3}} right))? c) Hãy ước tính (không tra bảng hay máy tính) số dương x (lấy đến một chữ số sau dấu phẩy) sao cho ({x^2} = 13). Sau đó dùng máy tính cầm tay (hoặc tra bảng) để tính x, chính xác đến hàng phần chục, để kiểm tra xem con số em ước tính chênh lệch bao nhiêu so với kết quả bằng m
Đề bài
a) Tìm x, biết: \(\frac{2}{5}x + \frac{3}{2} = \frac{3}{5} - \left( { - \frac{1}{4}} \right)\).
b) Có hay không số x thỏa mãn điều kiện \(\left| x \right| + \frac{1}{5} = - \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right)\)?
c) Hãy ước tính (không tra bảng hay máy tính) số dương x (lấy đến một chữ số sau dấu phẩy) sao cho \({x^2} = 13\). Sau đó dùng máy tính cầm tay (hoặc tra bảng) để tính x, chính xác đến hàng phần chục, để kiểm tra xem con số em ước tính chênh lệch bao nhiêu so với kết quả bằng máy tính.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng quy tắc chuyển vế để tìm x.
b) + Khoảng cách từ điểm a trên trục số đến gốc O là giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là \(\left| a \right|\).
c) + Căn bậc hai số học của một số a không âm, kí hiệu là \(\sqrt a \), là số x không âm sao cho \({x^2} = a\).
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{2}{5}x + \frac{3}{2} = \frac{3}{5} - \left( { - \frac{1}{4}} \right)\) hay \(\frac{2}{5}x = \frac{3}{5} - \left( { - \frac{1}{4}} \right) - \frac{3}{2} = \frac{{ - 13}}{{20}}\). Suy ra \(x = - \frac{{13}}{{20}}:\frac{2}{5} = \frac{{ - 13}}{8}\).
b) Vì \(\left| x \right| + \frac{1}{5} > 0\) với mọi x mà \( - \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right) = - \frac{1}{6} < 0\) nên không có số x nào thỏa mãn đề bài.
c) Vì x là số dương nên từ \({x^2} = 13\) suy ra \(x = \sqrt {13} \). Ta có \(3 < \sqrt {13} < 4\).
Giá trị chính xác đến hàng phần chục của x (bằng cách dùng máy tính) là 3,6.
Kết quả ước tính và tính độ chênh lệch theo yêu cầu đề bài sẽ tùy thuộc vào ước tính số dương x của từng học sinh.
Bài 3 trong Vở thực hành Toán 7 tập 2 tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tỉ lệ thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập thường yêu cầu học sinh xác định tỉ lệ thức, tìm các đại lượng chưa biết, hoặc chứng minh một đẳng thức.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh áp dụng tính chất của tỉ lệ thức để tìm giá trị của x. Ví dụ:
2/x = 4/8. Để giải bài này, ta có thể sử dụng tính chất: 2 * 8 = 4 * x, suy ra x = 4.
Dạng bài này yêu cầu học sinh lập tỉ lệ thức từ các dữ kiện cho trước. Ví dụ:
Cho a = 3, b = 5, c = 6, d = 10. Hãy lập tỉ lệ thức.
Ta có thể lập tỉ lệ thức: a/b = c/d hoặc a/c = b/d.
Dạng bài này yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức bằng cách sử dụng tính chất của tỉ lệ thức. Ví dụ:
Chứng minh rằng: (a/b + c/d) = (a+c)/(b+d)
Để chứng minh đẳng thức này, ta cần biến đổi vế trái để được vế phải, hoặc ngược lại.
Để giải các bài tập về tỉ lệ thức một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
a/b = c/d thì a/c = b/d và a+b = c+d.Bài 3a: Tìm x biết x/4 = 9/12
Giải:
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:
x * 12 = 4 * 9
x = (4 * 9) / 12
x = 3
Bài 3b: Lập tỉ lệ thức từ các số sau: 2, 4, 5, 10
Giải:
Ta có thể lập các tỉ lệ thức sau:
2/4 = 5/102/5 = 4/10Để củng cố kiến thức về tỉ lệ thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
3/x = 6/8Bài 3 trang 104, 105 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tỉ lệ thức và cách vận dụng nó vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
