Bài 25. Đa thức một biến

Bài 25. Đa thức một biến - Vở thực hành Toán 7: Tổng quan

Bài 25 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm đa thức một biến, các thành phần của đa thức, và cách sắp xếp đa thức. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh có thể tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn về đa thức trong các lớp học tiếp theo.

1. Đa thức một biến là gì?

Một đa thức một biến là một biểu thức đại số mà trong đó các số hạng chỉ chứa một biến (thường là x) và các hệ số. Ví dụ: 3x² + 2x - 5 là một đa thức một biến với biến x.

2. Các thành phần của đa thức một biến

• Biến: Ký hiệu đại diện cho một số chưa biết (ví dụ: x).
• Hệ số: Các số đứng trước biến (ví dụ: 3, 2, -5 trong đa thức trên).
• Số hạng: Một biểu thức chứa biến và hệ số (ví dụ: 3x², 2x, -5).
• Bậc của đa thức: Bậc cao nhất của các số hạng trong đa thức.

3. Cách sắp xếp đa thức một biến

Đa thức một biến thường được sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. Ví dụ: 3x² + 2x - 5 được sắp xếp theo bậc giảm dần của x.

Bài tập Vở thực hành Toán 7 Tập 2 - Bài 25: Hướng dẫn giải chi tiết

Bài 25 Vở thực hành Toán 7 Tập 2 bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng nhận biết, phân loại và sắp xếp đa thức một biến. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu:

Bài 1: Xác định các đa thức một biến trong các biểu thức sau:

a) 2x³ + 5x - 1

b) x² + y - 3

c) 4x² - 7x + 2

Giải:

• a) 2x³ + 5x - 1 là đa thức một biến vì chỉ chứa biến x.
• b) x² + y - 3 không phải là đa thức một biến vì chứa hai biến x và y.
• c) 4x² - 7x + 2 là đa thức một biến vì chỉ chứa biến x.

Bài 2: Tìm bậc của các đa thức sau:

a) 5x⁴ - 3x² + 1

b) -2x³ + x - 7

Giải:

• a) Bậc của đa thức 5x⁴ - 3x² + 1 là 4.
• b) Bậc của đa thức -2x³ + x - 7 là 3.

Bài 3: Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến:

a) 2x + 3x² - 1

b) -x² + 5x - 4 + x³

Giải:

• a) 3x² + 2x - 1
• b) x³ - x² + 5x - 4

Ứng dụng của đa thức một biến

Đa thức một biến có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Chúng được sử dụng để mô tả các mối quan hệ giữa các đại lượng, giải các bài toán tối ưu hóa, và xây dựng các mô hình toán học.

Lời khuyên khi học bài 25

• Nắm vững định nghĩa và các thành phần của đa thức một biến.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập về nhận biết, phân loại và sắp xếp đa thức.
• Hiểu rõ cách tìm bậc của đa thức.
• Áp dụng kiến thức đã học vào giải các bài toán thực tế.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ học tốt bài 25. Đa thức một biến - Vở thực hành Toán 7 Tập 2. Chúc các em thành công!