Bài 5 (7.8) trang 31 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, đặc biệt là các phép cộng, trừ, nhân, chia.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được (22{m^3}) nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được (16{m^3}) nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy. Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (left( {{m^3}} right)), biết rằng trước khi bơm, trong bể có (1,5{m^3}). Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
Đề bài
Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được \(22{m^3}\) nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được \(16{m^3}\) nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy.
Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể \(\left( {{m^3}} \right)\), biết rằng trước khi bơm, trong bể có \(1,5{m^3}\). Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dung tích của bể bằng = lượng nước 2 máy bơm trong x giờ+ lượng nước máy 2 bơm trong 0,5 giờ+ lượng nước có sẵn trong bể.
- Cho một đa thức. Khi đó:
+ Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất.
+ Hệ số của hạng tử bậc 0 (hạng tử không chứa biến) gọi là hệ số tự do.
Lời giải chi tiết
Trong x giờ, máy bơm thứ nhất bơm được \(22x\;{m^3}\) nước, máy bơm thứ hai bơm được \(16x\;{m^3}\). Ngoài ra, máy bơm thứ hai còn bơm trong 0,5 giờ nữa; lượng nước bơm được trong thời gian đó là \(0,5.16 = 8\) \({m^3}\) nước.
Trước khi bơm, trong bể có \(1,5{m^3}\) nước, do đó tổng lượng nước khi bể đầy là:
\(V = 22x + 16x + 8 + 1,5\left( {{m^3}} \right)\)
Thu gọn \(V = 22x + 16x + 8 + 1,5 = 38x + 9,5\)
Ta được \(V = 38x + 9,5\) là đa thức bậc 1 với hệ số cao nhất là 38 và hệ số tự do 9,5.
Bài 5 (7.8) trang 31 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Phần a yêu cầu tính giá trị của biểu thức: (1/2 + 1/3) * (2/5 - 1/4)
Vậy, kết quả của phần a là 1/8.
Phần b yêu cầu tính giá trị của biểu thức: (5/4 - 2/3) : (1/2 + 3/4)
Vậy, kết quả của phần b là 7/15.
Phần c yêu cầu tính giá trị của biểu thức: 2/3 * (1/4 + 3/5) - 1/2
Vậy, kết quả của phần c là 1/15.
Bài tập về số hữu tỉ có ứng dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày, ví dụ như tính toán tiền bạc, đo lường kích thước, tính tỷ lệ phần trăm,... Việc nắm vững kiến thức về số hữu tỉ giúp chúng ta giải quyết các vấn đề thực tế một cách dễ dàng và chính xác.
Để củng cố kiến thức về số hữu tỉ, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và vở thực hành Toán 7 tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 5 (7.8) trang 31 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán với số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
