Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 (6.28) trang 20 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho ba đại lượng x, y, z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng: a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận; b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch; c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch.
Đề bài
Cho ba đại lượng x, y, z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:
a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận;
b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch;
c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức \(y = ax\) (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.
+ Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì \(y = \frac{a}{x}\) (a là hằng số khác 0).
Lời giải chi tiết
a) Vì x và y tỉ lệ thuận nên \(y = ax\). Vì y và z tỉ lệ thuận nên \(z = by\).
Từ đó suy ra \(z = by = \left( {ab} \right)x\). Vậy x và z tỉ lệ thuận với nhau.
b) Vì x và y tỉ lệ thuận nên \(y = ax\). Vì y và z tỉ lệ nghịch nên \(z = \frac{b}{y}\).
Từ đó suy ra \(z = \frac{b}{y} = \frac{b}{{ax}} = \frac{{\frac{b}{a}}}{x}\). Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau.
c) Vì x và y tỉ lệ nghịch nên \(y = \frac{a}{x}\). Vì y và z tỉ lệ nghịch nên \(z = \frac{b}{y}\).
Từ đó suy ra \(z = \frac{b}{y} = \frac{b}{{\frac{a}{x}}} = \frac{b}{a}.x\). Vậy x và z tỉ lệ thuận với nhau.
Bài 3 (6.28) trang 20 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tỉ lệ thức để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các tính chất của tỉ lệ thức, cách tìm tỉ số và ứng dụng chúng vào việc giải toán.
Bài 3 (6.28) trang 20 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thường có dạng như sau:
Để giải bài 3 (6.28) trang 20 Vở thực hành Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho tỉ lệ thức 2/3 = 4/6. Tìm x sao cho (2 + 3)/(4 + 6) = x/10
Giải:
Ta có: (2 + 3)/(4 + 6) = 5/10 = 1/2
Vậy x/10 = 1/2 => x = 5
Ví dụ 2: Cho tỉ lệ thức 1/2 = 3/6. Chứng minh rằng (1 - 2)/(3 - 6) = (1 + 2)/(3 + 6)
Giải:
(1 - 2)/(3 - 6) = -1/-3 = 1/3
(1 + 2)/(3 + 6) = 3/9 = 1/3
Vậy (1 - 2)/(3 - 6) = (1 + 2)/(3 + 6)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 7 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Trong quá trình học tập, các em nên:
Bài 3 (6.28) trang 20 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tỉ lệ thức và ứng dụng của nó trong việc giải toán. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
