Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 10 trang 32 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số hữu tỉ và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho đa thức (Fleft( x right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x + m - 1), trong đó m là một số cho trước. a) Xác định bậc và hệ số tự do của đa thức F(x). b) Chứng tỏ rằng: Nếu đa thức F(x) có nghiệm (x = 0) thì (m = 1); ngược lại, nếu (m = 1) thì đa thức F(x) có nghiệm (x = 0). c) Cho biết (m = 1), hãy thử tìm thêm các nghiệm khác 0 của F(x) để thấy rằng F(x) có ba nghiệm phân biệt.
Đề bài
Cho đa thức \(F\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x + m - 1\), trong đó m là một số cho trước.
a) Xác định bậc và hệ số tự do của đa thức F(x).
b) Chứng tỏ rằng: Nếu đa thức F(x) có nghiệm \(x = 0\) thì \(m = 1\); ngược lại, nếu \(m = 1\) thì đa thức F(x) có nghiệm \(x = 0\).
c) Cho biết \(m = 1\), hãy thử tìm thêm các nghiệm khác 0 của F(x) để thấy rằng F(x) có ba nghiệm phân biệt.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Cho một đa thức. Khi đó:
+ Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức.
+ Hệ số của hạng tử bậc 0 (hạng tử không chứa biến) gọi là hệ số tự do.
b, c) Nếu tại \(x = a\) (a là một số), giá trị của một đa thức bằng 0 thì ta gọi a (hay \(x = a\)) là một nghiệm của đa thức đó.
Lời giải chi tiết
a) Đa thức F(x) có bậc 3 và hệ số tự do là \(m - 1\).
b) Thay \(x = 0\) vào F(x), ta được \(F\left( 0 \right) = m - 1\). Sử dụng kết quả này, ta có:
c) Khi \(m = 1\), ta có \(F\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x\). Ta thấy:
Tóm lại, khi \(m = 1\), đa thức \(F\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x\) có ba nghiệm là \(x = 0\), \(x = 1\) và \(x = 2\).
Bài 10 trang 32 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập về số hữu tỉ, bao gồm các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, tìm giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ, và so sánh số hữu tỉ. Việc nắm vững các quy tắc và tính chất của số hữu tỉ là chìa khóa để giải quyết thành công các bài tập trong bài học này.
Bài 10 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Câu a thường yêu cầu học sinh thực hiện một phép tính đơn giản với số hữu tỉ. Ví dụ:
1/2 + 3/4 = ?
Để giải bài này, học sinh cần quy đồng mẫu số của hai phân số, sau đó cộng tử số lại và giữ nguyên mẫu số. Kết quả là:
1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4
Câu b thường yêu cầu học sinh tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Ví dụ:
|-3/5| = ?
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ là khoảng cách từ số đó đến 0 trên trục số. Do đó, giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm. Trong trường hợp này:
|-3/5| = 3/5
Câu c thường yêu cầu học sinh so sánh hai số hữu tỉ. Ví dụ:
-1/2 < 3/4 ?
Để so sánh hai số hữu tỉ, học sinh có thể quy đồng mẫu số của hai phân số, sau đó so sánh tử số. Trong trường hợp này:
-1/2 = -2/4 và 3/4 > -2/4
Do đó, -1/2 < 3/4 là đúng.
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Để học Toán 7 hiệu quả, các em cần:
Bài 10 trang 32 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin giải quyết thành công bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
