Bài 2 (9.8) trang 69, 70 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số hữu tỉ, đặc biệt là các bài toán liên quan đến phân số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác cân ABC, (AB = AC). Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.7). a) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất. b) Chứng minh rằng với mọi điểm M thì (AM < AB).
Đề bài
Cho tam giác cân ABC, \(AB = AC\). Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.7).
a) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất.
b) Chứng minh rằng với mọi điểm M thì \(AM < AB\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.
+ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Lời giải chi tiết
a) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, ta có AH là đường vuông góc hạ từ điểm A xuống BC. Gọi M là điểm tùy ý nằm giữa B và C. Nếu M khác H thì AM là đường xiên kẻ từ A đến BC. Do đó theo định lí, \(AH < AM\). Vậy AM nhỏ nhất bằng AH khi M trùng H.
b) M là một điểm nằm giữa B và C. Ta cần chứng minh \(AM < AB\). Muốn vậy, ta xét các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Nếu \(\widehat {AMB} = {90^o}\), thì AM là đường vuông góc, còn AB là đường xiên kẻ từ A xuống BC theo định lí về đường vuông góc và đường xiên, ta có \(AM < AB\).
Trường hợp 2: Nếu \(\widehat {AMB}\) là góc tù thì trong tam giác AMB, góc AMB lớn nhất nên \(AM < AB\).
Trường hợp 3: Nếu \(\widehat {AMB}\) là góc nhọn thì góc AMC kề bù với nó là góc tù. Trong tam giác AMC, góc AMC là góc lớn nhất. Do đó, \(AM < AC = AB\).
Bài 2 (9.8) trang 69, 70 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, cũng như quy tắc chuyển đổi phân số về dạng tối giản.
Phần a của bài tập yêu cầu tính giá trị của các biểu thức. Để giải phần này, các em cần thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên: trong ngoặc trước, nhân chia trước, cộng trừ sau.
Phần b của bài tập yêu cầu tìm giá trị của x. Để giải phần này, các em cần sử dụng các quy tắc chuyển vế và quy tắc dấu để đưa phương trình về dạng x = \text{một số}\.
Dưới đây là một số ví dụ minh họa cách giải bài 2 (9.8) trang 69, 70 Vở thực hành Toán 7 tập 2:
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| \frac{2}{3} + \frac{1}{4}\ | \frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12}\ |
| x - \frac{1}{5} = \frac{2}{3}\ | x = \frac{2}{3} + \frac{1}{5} = \frac{10}{15} + \frac{3}{15} = \frac{13}{15}\ |
Bài 2 (9.8) trang 69, 70 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng. Việc nắm vững các quy tắc và rèn luyện thường xuyên sẽ giúp các em học sinh giải bài tập này một cách dễ dàng và tự tin. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ có thêm kiến thức và kỹ năng để học tốt môn Toán.
