Bài 4 (7.7) trang 30 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học về số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép cộng, trừ số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hai đa thức: (Pleft( x right) = 5{x^3} + 2{x^4} - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - 2{x^4} - 4{x^3}) và (Qleft( x right) = 3x - 4{x^3} + 8{x^2} - 5x + 4{x^3} + 5). a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0), Q(-1) và Q(0).
Đề bài
Cho hai đa thức:
\(P\left( x \right) = 5{x^3} + 2{x^4} - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - 2{x^4} - 4{x^3}\) và \(Q\left( x \right) = 3x - 4{x^3} + 8{x^2} - 5x + 4{x^3} + 5\).
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0), Q(-1) và Q(0).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Bước 1: Cộng, trừ các đơn thức cùng bậc để thu được đa thức thu gọn không chứa hai đơn thức nào cùng bậc.
+ Bước 2: Sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Thay từng giá trị của x vào P(x), Q(x) đã thu gọn và tính.
Lời giải chi tiết
a) Thu gọn:
\(P\left( x \right) = 5{x^3} + 2{x^4} - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - 2{x^4} - 4{x^3}\)
\( = \left( {5{x^3} - {x^3} - 4{x^3}} \right) + \left( {2{x^4} - 2{x^4}} \right) + \left( { - {x^2} + 3{x^2}} \right)\)
\( = 2{x^2}\)
\(Q\left( x \right) = 3x - 4{x^3} + 8{x^2} - 5x + 4{x^3} + 5\)
\( = \left( {3x - 5x} \right) + \left( {4{x^3} - 4{x^3}} \right) + 8{x^2} + 5\)
\( = 8{x^2} - 2x + 5\)
b) Từ kết quả trên, ta có \(P\left( 1 \right) = 2;P\left( 0 \right) = 0;Q\left( { - 1} \right) = 15;Q\left( 0 \right) = 5\).
Bài 4 (7.7) trang 30 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học về số hữu tỉ, cụ thể là phần thực hành các phép cộng, trừ số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Nội dung bài tập: Bài 4 (7.7) trang 30 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thường bao gồm các bài toán yêu cầu tính tổng hoặc hiệu của các số hữu tỉ. Các bài toán có thể được trình bày dưới dạng phân số, số thập phân hoặc hỗn số.
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu tính:
a) (-1/2) + (3/4)
b) (5/6) - (-2/3)
Cách giải:
a) Để cộng hai số hữu tỉ (-1/2) và (3/4), ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 4 là 4. Ta quy đồng (-1/2) thành (-2/4). Vậy:
(-1/2) + (3/4) = (-2/4) + (3/4) = (3-2)/4 = 1/4
b) Để trừ hai số hữu tỉ (5/6) và (-2/3), ta cộng (5/6) với số đối của (-2/3), tức là (2/3). Ta quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 6 và 3 là 6. Ta quy đồng (2/3) thành (4/6). Vậy:
(5/6) - (-2/3) = (5/6) + (2/3) = (5/6) + (4/6) = (5+4)/6 = 9/6 = 3/2
Các dạng bài tập thường gặp:
Mẹo giải nhanh:
Luyện tập thêm: Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác.
Kết luận: Bài 4 (7.7) trang 30 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững các quy tắc và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự một cách nhanh chóng và chính xác.
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng hai số hữu tỉ cùng mẫu | Cộng các tử số, giữ nguyên mẫu số |
| Cộng hai số hữu tỉ khác mẫu | Quy đồng mẫu số, sau đó cộng các tử số, giữ nguyên mẫu số |
| Trừ hai số hữu tỉ | Cộng số trừ với số đối của số bị trừ |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 4 (7.7) trang 30 Vở thực hành Toán 7 tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
