Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 (4.25) trang 73 Vở thực hành Toán 7. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học.
Bài 3 (4.25). Cho tam giác ABC và M là trung điểm BC. a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rẳng \(\Delta ABC\)cân tại A. b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rẳng \(\Delta ABC\)cân tại A.
Đề bài
Bài 3 (4.25). Cho tam giác ABC và M là trung điểm BC.
a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rẳng \(\Delta ABC\)cân tại A.
b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rẳng \(\Delta ABC\)cân tại A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a)
GT | \(\Delta ABC\), \(M \in BC,MB = MC,AM \bot BC\) |
KL | \(\Delta ABC\)cân tại A |
Ta thấy hai tam giác ABM và ACM vuông tại đỉnh M và có:
MB = MC
AM là cạnh chung
Vậy \(\Delta ABM = \Delta ACM\)(hai cạnh góc vuông). Do đó AB = AC hay \(\Delta ABC\)cân tại A.
b)
GT | \(\Delta ABC\), \(M \in BC,MB = MC,\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\) |
KL | \(\Delta ABC\)cân tại A |
Kéo dài AM một đoạn MD sao cho MD = MA.
Hai tam giác MAB và MDC có
MB = MC (theo giả thiết)
\(\widehat {AMB} = \widehat {CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MA = MD (theo cách dựng)
Vậy \(\Delta MAB = \Delta MDC\)(c – g – c). Do đó AB = DC (1)
Mặt khác \(\Delta ACD\)có \(\widehat {CAD} = \widehat {BAM} = \widehat {CDM} = \widehat {CDA}\)
Vậy \(\Delta ACD\)cân tại C và do đó AC = CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB = AC hay \(\Delta ABC\)cân tại A.
Bài 3 (4.25) trang 73 Vở thực hành Toán 7 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc, tính chất của các phép toán và khả năng áp dụng linh hoạt vào các tình huống khác nhau.
Bài 3 (4.25) trang 73 Vở thực hành Toán 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
Khi tính toán các biểu thức chứa số hữu tỉ, các em cần lưu ý:
Ví dụ:
Tính: 1/2 + 3/4 - 5/6
Lời giải:
Khi giải các bài toán có liên quan đến số hữu tỉ trong thực tế, các em cần:
Để so sánh, sắp xếp các số hữu tỉ, các em có thể:
Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài tập, các em cần:
Bài 3 (4.25) trang 73 Vở thực hành Toán 7 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về số hữu tỉ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
