Bài 6 trang 79 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các biểu thức đại số, đặc biệt là các bài toán liên quan đến việc thu gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6 trang 79 Vở thực hành Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng ({60^o}). Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EM vuông góc với BC (left( {M in BC} right)). a) Chứng minh (Delta ABE = Delta MBE). b) Chứng minh (MB = MC). c) Gọi I là giao điểm của BA và ME. Chứng minh (IE > EM).
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng \({60^o}\). Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EM vuông góc với BC \(\left( {M \in BC} \right)\).
a) Chứng minh \(\Delta ABE = \Delta MBE\).
b) Chứng minh \(MB = MC\).
c) Gọi I là giao điểm của BA và ME. Chứng minh \(IE > EM\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chỉ ra \(\widehat {BAE} = \widehat {BME} = {90^o},\widehat {ABE} = \widehat {EBM},BE\;chung\) nên \(\Delta ABE = \Delta MBE\).
b) Chứng minh \(\widehat {EBC} = \widehat C = {30^o}\) nên tam giác BEC cân tại E, suy ra EM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến, suy ra \(MB = MC\).
c) + Chứng minh tam giác AEI vuông tại A nên \(IE > AE\)
+ Vì \(\Delta ABE = \Delta MBE\) nên \(AE = EM\). Do đó, \(IE > EM\).
Lời giải chi tiết
a) Xét hai tam giác vuông ABE và MBE, ta có:
\(\widehat {BAE} = \widehat {BME} = {90^o},\widehat {ABE} = \widehat {EBM},BE\;chung\)
Do đó, \(\Delta ABE = \Delta MBE\) (cạnh huyền – góc nhọn)
b) Trong tam giác vuông ABC, ta có \(\widehat B = {60^o}\) nên \(\widehat C = {30^o}\).
Vì BE là phân giác của \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {ABE} = \widehat {EBM} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = {30^o}\)
Vậy tam giác BEC có \(\widehat {EBC} = \widehat C = {30^o}\) nên tam giác BEC cân tại E.
Tam giác BEC cân tại E và có EM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến, suy ra \(MB = MC\).
c) Ta có góc BAE kề bù với góc IAE nên \(\widehat {IAE} = {90^o}\).
Trong tam giác vuông AEI có cạnh IE là cạnh huyền nên \(IE > AE\) (1)
Theo câu a) \(\Delta ABE = \Delta MBE\) nên \(AE = EM\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(IE > EM\).
Bài 6 trang 79 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thu gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo về đa thức và các phép toán trên đa thức.
Để bắt đầu, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 6 trang 79 Vở thực hành Toán 7 tập 2:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu của bài 6 trang 79 Vở thực hành Toán 7 tập 2:
Để thu gọn biểu thức này, chúng ta cần kết hợp các hạng tử đồng dạng:
Vậy, biểu thức thu gọn là: x2 + 6x - 4
Để tính giá trị của biểu thức, chúng ta thay x = -1 vào biểu thức:
2(-1)2 - 3(-1) + 1 = 2(1) + 3 + 1 = 2 + 3 + 1 = 6
Vậy, giá trị của biểu thức tại x = -1 là 6.
Để tìm x, chúng ta cần giải phương trình:
Vậy, x = 2.
Ngoài bài 6 trang 79 Vở thực hành Toán 7 tập 2, còn rất nhiều bài tập tương tự về thu gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức. Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các quy tắc sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong Vở thực hành Toán 7 tập 2 và các tài liệu học tập khác. Bạn có thể tìm thấy nhiều bài tập tương tự trên giaibaitoan.com.
Bài 6 trang 79 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về biểu thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
