Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 (7.29) trang 43 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x. Tìm đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn đó.
Đề bài
Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x. Tìm đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Biểu thị số cọc để rào hết chiều dài theo x.
+ Tìm đa thức biểu thị chiều rộng, chiều dài.
+ Tìm đa thức biểu thị diện tích mảnh vườn= chiều dài. chiều rộng.
Lời giải chi tiết
Số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x (chiếc), suy ra số cọc để rào hết chiều dài là \(x + 20\) chiếc. Từ đó suy ra chiều rộng mảnh vườn là \(0,1\left( {x - 1} \right)\left( m \right)\) và chiều dài mảnh vườn là \(0,1\left( {x + 19} \right)\left( m \right)\).
Vậy diện tích mảnh vườn là \(0,1\left( {x - 1} \right).0,1\left( {x + 19} \right)\left( {{m^2}} \right)\). Thu gọn biểu thức này ta được:
\(0,1\left( {x - 1} \right).0,1\left( {x + 19} \right) \\= 0,01.\left( {x - 1} \right)\left( {x + 19} \right) \\= 0,01\left( {{x^2} + 18x - 19} \right) \\= 0,01{x^2} + 0,18x - 0,19\)
Đa thức biểu thị diện tích mảnh vườn là \(S = 0,01{x^2} + 0,18x - 0,19\).
Bài 7 (7.29) trang 43 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tỉ lệ thức để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các tính chất của tỉ lệ thức, cách lập tỉ lệ thức và sử dụng chúng để tìm ra các đại lượng chưa biết.
Bài 7 (7.29) trang 43 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thường có dạng như sau:
Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Lời giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
(a + b)/(a - b) = (c + x)/(c - x) => (a + b)/c + x = (a - b)/c - x
=> (a + b + c + x)/(a - b + c - x) = (a + b - c - x)/(a - b - c + x)
(a + b + c + x)(a - b - c + x) = (a + b - c - x)(a - b + c - x)
Giải phương trình trên, ta sẽ tìm được giá trị của x.
Lời giải:
Gọi x là số ngày cần thiết để 45 công nhân sửa xong đoạn đường. Ta có tỉ lệ thức:
30/1200 = 45/x
=> x = (45 * 1200) / 30 = 1800 ngày
Tuy nhiên, đây là một kết quả không hợp lý. Bài toán này cần xem xét đến mối quan hệ nghịch biến giữa số lượng công nhân và thời gian hoàn thành công việc. Do đó, tỉ lệ thức đúng phải là:
30 * 5 = 45 * x
=> x = (30 * 5) / 45 = 10/3 ngày (tương đương 3 ngày 20 phút)
Lời giải:
Tổng vận tốc của hai xe là: 60 + 80 = 140 km/h
Thời gian hai xe gặp nhau là: 2 giờ 30 phút = 2.5 giờ
Độ dài quãng đường AB là: 140 * 2.5 = 350 km
Bài 7 (7.29) trang 43 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tỉ lệ thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
