Bài 34. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng

I. Khái niệm đoạn thẳng

Trong mặt phẳng, một đoạn thẳng là hình gồm hai điểm và tất cả các điểm nằm giữa hai điểm đó. Hai điểm đó gọi là mút của đoạn thẳng. Đoạn thẳng được ký hiệu bằng hai mút của nó, ví dụ đoạn thẳng AB được ký hiệu là AB.

II. Độ dài đoạn thẳng

Độ dài đoạn thẳng là khoảng cách giữa hai mút của đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng AB được ký hiệu là AB.

Để đo độ dài đoạn thẳng, ta sử dụng thước đo. Đặt thước đo sao cho một đầu của thước trùng với một mút của đoạn thẳng, sau đó đọc số đo ở mút còn lại. Số đo đó chính là độ dài của đoạn thẳng.

Ví dụ: Đoạn thẳng AB có độ dài 5cm, ta viết AB = 5cm.

III. So sánh độ dài hai đoạn thẳng

Để so sánh độ dài hai đoạn thẳng, ta đo độ dài của mỗi đoạn thẳng rồi so sánh hai số đo đó.

Ví dụ: Đoạn thẳng AB có độ dài 5cm, đoạn thẳng CD có độ dài 7cm. Ta có AB < CD.

IV. Bài tập vận dụng

1. Bài 1: Vẽ đoạn thẳng MN có độ dài 8cm.
2. Bài 2: Cho đoạn thẳng PQ có độ dài 6cm. Lấy điểm R nằm giữa P và Q sao cho PR = 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng RQ.
3. Bài 3: Trên đường thẳng d, lấy ba điểm A, B, C sao cho AB = 3cm, BC = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.

Lời giải bài 1:

Sử dụng thước kẻ, vẽ một đường thẳng. Đặt thước kẻ sao cho một đầu trùng với điểm M, đầu còn lại đánh dấu điểm N cách M 8cm. Đoạn thẳng MN vừa vẽ có độ dài 8cm.

Lời giải bài 2:

Vì R nằm giữa P và Q nên PQ = PR + RQ. Ta có PQ = 6cm, PR = 2cm. Suy ra RQ = PQ - PR = 6cm - 2cm = 4cm.

Lời giải bài 3:

Có hai trường hợp:

• Trường hợp 1: B nằm giữa A và C. Khi đó AC = AB + BC = 3cm + 4cm = 7cm.
• Trường hợp 2: A nằm giữa B và C. Khi đó BC = BA + AC. Suy ra AC = BC - BA = 4cm - 3cm = 1cm.
• Trường hợp 3: C nằm giữa A và B. Khi đó AB = AC + CB. Suy ra AC = AB - CB = 3cm - 4cm = -1cm (không thỏa mãn vì độ dài đoạn thẳng không âm).

Vậy AC có thể bằng 7cm hoặc 1cm.

V. Kết luận

Bài học Bài 34. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng đã giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm đoạn thẳng, cách đo độ dài đoạn thẳng và ứng dụng của nó. Hy vọng các em sẽ vận dụng kiến thức này vào giải các bài tập và các bài học tiếp theo.