Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Lý thuyết Đoạn thẳng và Độ dài đoạn thẳng trong chương trình Toán 6 KNTT. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về đoạn thẳng, giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm, tính chất và cách tính độ dài đoạn thẳng.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các định nghĩa, tính chất, và ứng dụng thực tế của đoạn thẳng, đồng thời luyện tập thông qua các bài tập minh họa.
Lý thuyết Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng Toán 6 KNTT với cuộc sống ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
1. Hai đoạn thẳng bằng nhau
Đoạn thẳng AB là hình gồm hai điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa giữa A và B.
Đoạn thẳng AB còn gọi là đoạn thẳng BA.
Hai điểm A, B gọi là hai đầu mút (hoặc hai mút) của đoạn thẳng AB.
2. Độ dài đoạn thẳng
- Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số dương.
- Độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai điểm A và B.
- Nếu hai điểm trùng nhau thì khoảng cách giữa chúng bằng O.
Ví dụ: Đoạn thẳng CD dài 4 cm
*So sánh hai đoạn thẳng
Ta so sánh hai đoạn thẳng bằng cách so sánh độ dài của chúng.
+ Ta có thể dùng mệnh đề: “Nếu \(AM + MB \ne AB\) thì điểm \(M\) không nằm giữa \(A\) và \(B.\)”
+ Nếu điểm \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B;\) điểm \(N\) nằm giữa \(M\) và \(B\) thì \(AM + MN + NB = AB.\)
Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng.
Tóm tắt:
\(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)$ \Leftrightarrow $${\rm{IA = IB}}$ và \(I\) nằm giữa hai điểm \(A;B.\)
hoặc \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AI + IB = AB\\{\rm{IA = IB}}\end{array} \right.$
hoặc \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AI = BI = }}\dfrac{1}{2}AB$
Giả sử ta cần vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB có độ dài 5 cm.
Cách 1:
- Đặt mép thước trung với đoạn thẳng AB sao cho vạch 0 trùng với điểm A, khi đó điểm B trùng với vạch chỉ số 5 trên thước.
- Ta lấy điểm M trùng với vạch chỉ số 2,5 cm trên thước, Khi đó ta có M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Cách 2:
Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy can. Gấp giấy sao cho điểm B trùng với điểm A. Giao của nếp gấp và đoạn thẳng AB chính là trung điểm M cần xác định
Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng.
Tóm tắt:
\(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)$ \Leftrightarrow $${\rm{IA = IB}}$ và \(I\) nằm giữa hai điểm \(A;B.\)
hoặc \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AI + IB = AB\\{\rm{IA = IB}}\end{array} \right.$
hoặc \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AI = BI = }}\dfrac{1}{2}AB$
Giả sử ta cần vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB có độ dài 5 cm.
Cách 1:
- Đặt mép thước trung với đoạn thẳng AB sao cho vạch 0 trùng với điểm A, khi đó điểm B trùng với vạch chỉ số 5 trên thước.
- Ta lấy điểm M trùng với vạch chỉ số 2,5 cm trên thước, Khi đó ta có M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Cách 2:
Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy can. Gấp giấy sao cho điểm B trùng với điểm A. Giao của nếp gấp và đoạn thẳng AB chính là trung điểm M cần xác định
Trong hình học, đoạn thẳng là một khái niệm cơ bản và quan trọng. Nó là một phần của đường thẳng, bị giới hạn bởi hai điểm cuối. Hiểu rõ về đoạn thẳng và cách tính độ dài của nó là nền tảng để học các kiến thức hình học phức tạp hơn.
Đoạn thẳng AB là hình gồm tất cả các điểm nằm trên đường thẳng AB và nằm giữa hai điểm A và B. A và B được gọi là hai mút của đoạn thẳng AB. Ký hiệu đoạn thẳng AB là AB.
Độ dài của đoạn thẳng AB được ký hiệu là AB. Độ dài đoạn thẳng là khoảng cách giữa hai mút A và B của đoạn thẳng đó. Đơn vị đo độ dài đoạn thẳng thường là mét (m), centimet (cm), milimet (mm),...
Để so sánh độ dài hai đoạn thẳng, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm trên đoạn thẳng AB sao cho AM = MB. Để tìm trung điểm của đoạn thẳng, ta có thể sử dụng công thức:
AM = MB = AB/2
Đoạn thẳng xuất hiện rất nhiều trong cuộc sống hàng ngày:
Bài 1: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 8cm. Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng AM.
Giải:
Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên AM = MB = AB/2 = 8cm/2 = 4cm.
Vậy AM = 4cm.
Bài 2: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Biết AB = 3cm, BC = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.
Giải:
Vì A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó nên AC = AB + BC = 3cm + 5cm = 8cm.
Vậy AC = 8cm.
Ngoài các kiến thức cơ bản về đoạn thẳng, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Lý thuyết Đoạn thẳng và Độ dài đoạn thẳng trong chương trình Toán 6 KNTT. Chúc các em học tập tốt!
