Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 KNTT. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học, giúp các em hiểu rõ hơn về cách biểu diễn các số lớn và thực hiện các phép tính một cách hiệu quả.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập thực hành đa dạng để giúp các em nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 KNTT với cuộc sống ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
\({a^n} = a.a \ldots ..a\) (\(n\) thừa số \(a\) ) (\(n \ne 0\))
\({a^n}\) đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n”.
\(a\) được gọi là cơ số.
\(n\) được gọi là số mũ.
Phép nhân nhiều thừa số giống nhau như trên được gọi là phép nâng lên lũy thừa.
\({a^1} = a\)
\({a^2} = a.a\) gọi là “\(a\) bình phương” (hay bình phương của \(a\)).
\({a^3} = a.a.a\) gọi là “\(a\) lập phương” (hay lập phương của \(a\)).
Quy ước: \({a^1} = a\); \({a^0} = 1\left({a \ne 0} \right).\)
Ví dụ: Tính \({2^3}\).
Số trên là lũy thừa bậc 3 của 2 và là tích của 3 thừa số 2 nhân với nhau nên ta có:
\({2^3} = 2.2.2 = 8\)
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
Ví dụ: \({3.3^5} = {3^1}{.3^5} = {3^{1 + 5}} = {3^6}.\)
3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.
Ví dụ: \({3^5}:3 = {3^5}:{3^1} = {3^{5 - 1}} = {3^4} = 3.3.3.3 = 81\)
Lũy thừa là một khái niệm cơ bản trong toán học, đặc biệt quan trọng khi các em bước vào giai đoạn học tập nâng cao hơn. Hiểu rõ về lũy thừa không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.
Lũy thừa của một số a (gọi là cơ số) với số mũ tự nhiên n (n ≥ 1) là tích của n thừa số a, ký hiệu là an. Ví dụ: 23 = 2 * 2 * 2 = 8.
Có một số trường hợp lũy thừa đặc biệt cần lưu ý:
Để thuận tiện cho việc tính toán, chúng ta cần nắm vững các tính chất của lũy thừa:
Hãy cùng xem xét một số ví dụ để hiểu rõ hơn về cách áp dụng các tính chất của lũy thừa:
Để củng cố kiến thức, các em hãy thử giải các bài tập sau:
| Bài tập | Đáp án |
|---|---|
| Tính: 33 | 27 |
| Tính: 104 | 10000 |
| Rút gọn: x2 * x5 | x7 |
Lũy thừa không chỉ xuất hiện trong toán học mà còn được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống:
Hy vọng bài học về Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 KNTT này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm quan trọng này và áp dụng vào giải quyết các bài toán một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
