Bài 8.42 trang 67 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về tỉ lệ thức để giải quyết các vấn đề liên quan đến cuộc sống hàng ngày.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình thang ABCD như hình vẽ bên.
Kể tên các góc có trong hình vẽ.
Phương pháp giải:
Tìm hai tia chung gốc A, gốc B, gốc C, gốc D.
Lời giải chi tiết:
Các góc có trong hình vẽ là : \(\widehat {DAB}, \widehat {ABC}, \widehat {BCD},\widehat {CDA}\)
Đo rồi chỉ ra các góc nhọn, góc tù.
Phương pháp giải:
- Sử dụng thước đo góc.
- Góc nhọn là góc có số đo nhỏ hơn \(90^\circ \).
- Góc tù là góc có số đo lớn hơn \(90^\circ \) và nhỏ hơn \(180^\circ \).
Lời giải chi tiết:
Đo góc ta được: \(\widehat {DAB} =120^0,\widehat {ABC}=105^0, \widehat {CDA}= 60^0,\widehat {BCD}=75^0\)
Các góc nhọn là : \(\widehat {CDA},\widehat {BCD}\) vì các góc này có số đo nhỏ hơn \(90^0\)
Các góc tù là : \(\widehat {DAB},\widehat {ABC}\) vì các góc này có số đo lớn hơn \(90^0\) và nhỏ hơn \(180^0\)
Video hướng dẫn giải
Cho hình thang ABCD như hình vẽ bên.
Em hãy:
Kể tên các góc có trong hình vẽ.
Phương pháp giải:
Tìm hai tia chung gốc A, gốc B, gốc C, gốc D.
Lời giải chi tiết:
Các góc có trong hình vẽ là : \(\widehat {DAB}, \widehat {ABC}, \widehat {BCD},\widehat {CDA}\)
Đo rồi chỉ ra các góc nhọn, góc tù.
Phương pháp giải:
- Sử dụng thước đo góc.
- Góc nhọn là góc có số đo nhỏ hơn \(90^\circ \).
- Góc tù là góc có số đo lớn hơn \(90^\circ \) và nhỏ hơn \(180^\circ \).
Lời giải chi tiết:
Đo góc ta được: \(\widehat {DAB} =120^0,\widehat {ABC}=105^0, \widehat {CDA}= 60^0,\widehat {BCD}=75^0\)
Các góc nhọn là : \(\widehat {CDA},\widehat {BCD}\) vì các góc này có số đo nhỏ hơn \(90^0\)
Các góc tù là : \(\widehat {DAB},\widehat {ABC}\) vì các góc này có số đo lớn hơn \(90^0\) và nhỏ hơn \(180^0\)
Bài 8.42 trang 67 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về tỉ lệ thức để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này:
Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất là 20m, chiều rộng là 15m. Người nông dân muốn tăng chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lên một số mét sao cho tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng vẫn là 4:3. Hỏi người nông dân phải tăng chiều dài và chiều rộng lên bao nhiêu mét?
Bài toán này yêu cầu chúng ta tìm ra số mét cần tăng thêm cho chiều dài và chiều rộng của mảnh đất sao cho tỉ lệ giữa chúng vẫn giữ nguyên là 4:3. Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về tỉ lệ thức.
Gọi x là số mét cần tăng thêm cho chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
Khi đó, chiều dài mới của mảnh đất là 20 + x (m), chiều rộng mới của mảnh đất là 15 + x (m).
Theo đề bài, tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng mới là 4:3, nên ta có phương trình:
(20 + x) / (15 + x) = 4/3
Giải phương trình này, ta được:
3(20 + x) = 4(15 + x)
60 + 3x = 60 + 4x
x = 0
Vậy, người nông dân không cần tăng chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lên để tỉ lệ giữa chúng vẫn là 4:3. Tuy nhiên, đề bài có thể có sai sót, hoặc yêu cầu khác. Chúng ta sẽ xem xét một trường hợp khác, giả sử tỉ lệ mới là 5:3.
Nếu tỉ lệ mới là 5:3, phương trình sẽ là:
(20 + x) / (15 + x) = 5/3
Giải phương trình này, ta được:
3(20 + x) = 5(15 + x)
60 + 3x = 75 + 5x
2x = -15
x = -7.5
Kết quả âm này cho thấy việc tăng chiều dài và chiều rộng để đạt tỉ lệ 5:3 là không khả thi trong trường hợp này. Điều này nhấn mạnh tầm quan trọng của việc kiểm tra tính hợp lý của kết quả.
Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của tỉ lệ thức trong thực tế. Việc giải bài toán đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài một cách cẩn thận, xây dựng phương trình và giải phương trình để tìm ra đáp án chính xác.
Khi giải bài tập về tỉ lệ thức, cần lưu ý:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 8.42 trang 67 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống và các bài tập tương tự.
