Giải Bài 2.31 trang 48 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Giải Bài 2.31 trang 48 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 2.31 trang 48 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với phân số, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia phân số và so sánh phân số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc cơ bản về phân số.

1. Lý thuyết cần nắm vững

• Phân số: Một phân số được biểu diễn dưới dạng a/b, trong đó a là tử số và b là mẫu số.
• Phép cộng và trừ phân số: Để cộng hoặc trừ hai phân số, chúng phải có cùng mẫu số. Nếu không, ta cần quy đồng mẫu số trước khi thực hiện phép tính.
• Phép nhân phân số: Để nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
• Phép chia phân số: Để chia hai phân số, ta nhân phân số bị chia với nghịch đảo của phân số chia.
• So sánh phân số: Có nhiều cách để so sánh phân số, bao gồm quy đồng mẫu số, so sánh với 1, hoặc sử dụng tính chất bắc cầu.

2. Giải chi tiết Bài 2.31 trang 48 SGK Toán 6

Để giải Bài 2.31 trang 48 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1, chúng ta sẽ đi qua từng câu hỏi cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần:

a) Tính: 2/3 + 1/5

Để tính tổng 2/3 + 1/5, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 5 là 15. Do đó:

2/3 = (2 * 5) / (3 * 5) = 10/15

1/5 = (1 * 3) / (5 * 3) = 3/15

Vậy, 2/3 + 1/5 = 10/15 + 3/15 = 13/15

b) Tính: 3/4 - 1/2

Tương tự như trên, ta quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 4 và 2 là 4. Do đó:

1/2 = (1 * 2) / (2 * 2) = 2/4

Vậy, 3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4

c) Tính: 1/2 * 2/5

Để nhân hai phân số 1/2 và 2/5, ta nhân các tử số và mẫu số:

1/2 * 2/5 = (1 * 2) / (2 * 5) = 2/10 = 1/5

d) Tính: 3/4 : 1/2

Để chia hai phân số 3/4 và 1/2, ta nhân 3/4 với nghịch đảo của 1/2, tức là 2/1:

3/4 : 1/2 = 3/4 * 2/1 = (3 * 2) / (4 * 1) = 6/4 = 3/2

e) So sánh: 2/3 và 3/4

Để so sánh 2/3 và 3/4, ta quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 4 là 12. Do đó:

2/3 = (2 * 4) / (3 * 4) = 8/12

3/4 = (3 * 3) / (4 * 3) = 9/12

Vì 8/12 < 9/12, nên 2/3 < 3/4

3. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về phân số và các phép toán với phân số, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Tính: 1/4 + 2/5
• Tính: 5/6 - 1/3
• Tính: 2/7 * 3/4
• Tính: 4/5 : 2/3
• So sánh: 1/2 và 2/3

4. Kết luận

Bài 2.31 trang 48 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về phân số. Bằng cách nắm vững các quy tắc cơ bản và thực hành thường xuyên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.

Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài học và đạt kết quả tốt trong môn Toán.