Chào mừng các em học sinh đến với bài học về tỉ số và tỉ số phần trăm trong chương trình Toán 6 KNTT. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ khái niệm tỉ số, tỉ số phần trăm và ứng dụng của chúng trong các bài toán thực tế.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các kiến thức cơ bản, các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải chúng một cách hiệu quả. Mục tiêu của bài học là giúp các em tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến tỉ số và tỉ số phần trăm.
Lý thuyết Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm Toán 6 KNTT với cuộc sống ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
a) Tỉ số của hai số
Tỉ số của hai số $ a$ và $ b$ tùy ý $ \left( {b \ne 0} \right)$ là thương của phép chia số $ a$ cho số $ b$ . Kí hiệu là $ a:b$ hoặc $ \dfrac{a}{b}$ .
Chú ý: Nếu tỉ số của $ a$ và $ b$ được viết dưới dạng $ \dfrac{a}{b}$ thì ta cũng gọi $ a$ là tử số và $ b$ là mẫu số.
Ví dụ:
Tỉ số của $ - 5$ và $ 7$ là: $ \dfrac{{ - 5}}{7}$ .
b) Tỉ số của hai đại lượng
Tỉ số của hai đại lượng cùng loại và cùng đơn vị đo là tỉ số giữa hai số đo của hai đại lượng đó.
Nhận xét:
Tỉ số của hai đại lượng thể hiện độ lớn của đại lượng này so với đại lượng kia.
Chú ý:
- Phân số $ \dfrac{a}{b}$ thì cả $ a$ và $ b$ phải là các số nguyên.
- Tỉ số $ \dfrac{a}{b}$ thì $ a$ và $ b$ có thể là các số nguyên, phân số, hỗn số, số thập phân,…
Ví dụ:
Tỉ số chiều dài hai đoạn thẳng $ AB = 1,5\,\,\,cm$ và $ CD = \dfrac{1}{3}\,cm$ là: $ 1,5:\dfrac{1}{3}$ .
Tỉ số phần trăm của a và b là $ \dfrac{a}{b}.100\% $ .
Ví dụ:
a) Tỉ số phần trăm của $ 3$ và $ 6$ là:
$ \dfrac{{3.100}}{6}\% = \dfrac{{300}}{6}\% = 50\% .$
b) Tỉ số phần trăm của $ - 2,3$ và $ 10$ là: $ \dfrac{{ - 2,3.100}}{{10}}\% = - 23\% $
Chú ý: Tỉ số $ \dfrac{{a.100}}{b}$ không nhất thiết là số nguyên.
Muốn tìm giá trị $a\% $ của số b, ta tính: $b.\,a\% = b.\dfrac{a}{{100}}$
Ví dụ:
$99,99\% $ của $3,75$ là: $3,75.\dfrac{{99,99}}{{100}} = 3,749625$
Muốn tìm mốt số khi biết $m\% $ của số đó là $b$, ta tính: $b:\dfrac{m}{{100}}$
Ví dụ:
Số có giá trị $2,5\% $ bằng $200$ là số: $200:\dfrac{{2,5}}{{100}} = 8\,000$
Để tính tỉ số của hai số ta tính $ a:b$ hoặc $ \dfrac{a}{b}$ $ \left( {b \ne 0} \right)$
Để tính tỉ số phần trăm của a và b, ta làm như sau:
Bước 1. Viết tỉ số $ \dfrac{a}{b}$
Bước 2. Tính số $ \dfrac{{a.100}}{b}$ và viết thêm % vào bên phải số vừa nhận được.
- Viết một số a dưới dạng dùng kí hiệu %: \(a = \dfrac{{a.100}}{{100}} = (100.a)\% \)
- Viết \(a\% \) dưới dạng phân số: \(a\% = \dfrac{a}{{100}}\)
- Đổi số thập phân ra phân số: \(\overline {a,bc} = \dfrac{{\overline {abc} }}{{100}} = \overline {abc} \% ;\,\,\,\,\,\overline {a,{b_1}{b_2}...{b_n}} = \dfrac{{a{b_1}{b_2}...{b_n}}}{{{{10}^n}}}\)
- Một phân số tối giản có mẫu số chỉ có ước số nguyên tố là 2 hoặc 5 thì có thể viết dưới dạng số thập phân (hữu hạn).
Tỉ số phần trăm thường được sử dụng trong đời sống để giải quyết một số bài toán như:- Mua bán hàng ngày
- Lãi suất tín dụng
- Thành phần các chất hóa học.
Tỉ số và tỉ số phần trăm là những khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong chương trình Toán 6. Chúng không chỉ xuất hiện trong sách giáo khoa mà còn được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày. Việc nắm vững kiến thức về tỉ số và tỉ số phần trăm sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả.
Tỉ số của hai đại lượng cùng đơn vị đo là thương của hai đại lượng đó. Ví dụ, tỉ số của chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật là chiều dài chia cho chiều rộng.
Tỉ số thường được viết dưới dạng phân số tối giản. Ví dụ, nếu chiều dài của một hình chữ nhật là 12cm và chiều rộng là 8cm, thì tỉ số của chiều dài và chiều rộng là 12/8 = 3/2.
Tỉ số phần trăm của hai đại lượng là tỉ số giữa đại lượng đó và 100, được ký hiệu là “%”. Ví dụ, nếu một lớp có 30 học sinh, trong đó có 15 học sinh nữ, thì tỉ số phần trăm học sinh nữ trong lớp là (15/30) * 100% = 50%.
Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chiều dài 15cm và chiều rộng 10cm. Tính tỉ số của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Giải: Tỉ số của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là 15/10 = 3/2.
Ví dụ 2: Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 20 học sinh nam. Tính tỉ số phần trăm học sinh nam trong lớp.
Giải: Tỉ số phần trăm học sinh nam trong lớp là (20/40) * 100% = 50%.
Để nắm vững kiến thức về tỉ số và tỉ số phần trăm, các em cần luyện tập thường xuyên. Các em có thể tìm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Bài học về tỉ số và tỉ số phần trăm Toán 6 KNTT với cuộc sống đã giúp các em hiểu rõ khái niệm, các dạng bài tập và phương pháp giải chúng. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến tỉ số và tỉ số phần trăm trong học tập và cuộc sống.
