Bài học này sẽ giúp học sinh lớp 6 nắm vững kiến thức về lý thuyết kết quả có thể và sự kiện, một nền tảng quan trọng cho việc học toán và ứng dụng vào thực tế.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các khái niệm cơ bản, thông qua các ví dụ minh họa từ các trò chơi và thí nghiệm quen thuộc trong cuộc sống.
Lý thuyết Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm Toán 6 KNTT với cuộc sống ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
I. Phép thử nghiệm
1. Khái niệm
- Trong các trò chơi, thí nghiệm tung đồng xu, bốc thăm, gieo xúc xắc, quay xổ số,…, mỗi lần tung đồng xu hay bốc thăm như trên thì được gọi là một phép thử nghiệm.
- Các kết quả của trò chơi, thí nghiệm có thể xảy ra gọi là kết quả có thể.
2. Đặc điểm:
- Khó dự đoán chính xác kết quả.
- Có thể liệt kê được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử nghiệm
3. Ví dụ
Ví dụ:
- Một lần tung đồng xu thì chỉ được một trong hai mặt trên nên chỉ có 2 kết quả là sấp hoặc ngửa.
- Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra là
Các kết quả có thể xảy ra không phụ thuộc vào số lần gieo
Chẳng hạn, khi ta gieo xúc xắc 6 lần. Số chấm xuất hiện tên mặt con xúc xắc là: 1;1;3;5;2;6.
Khi đó tập tất cả các kết quả có thể của thí nghiệm này không phải là S={1;2;3;5;6}
Mà vẫn là S={1;2;3;4;5;6}.
Khi thực hiện trò chơi hoặc thí nghiệm, một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra tùy thuộc vào kết quả ta nhận được khi thực hiện trò chơi, thí nghiệm đó.
+) Có thể xảy ra: Đúng với kết quả nhận được.
+) Không xảy ra: Không đúng so với kết quả nhận được.
Phương pháp:
Bước 1: Liệt kê các kết quả có thể xảy ra.
Bước 2: Viết các kết quả trong một tập hợp.
Ví dụ:
Trò chơi gieo xúc xắc thì các kết quả có thể xảy ra là: 1; 2; 3; 4; 5; 6.
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là:
S={1;2;3;4;5;6}.
Phương pháp:
Viết tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử nghiệm hoặc trò chơi.
Ví dụ:
Trò chơi gieo xúc xắc và quan sát mặt xuất hiện của nó:
Một con xúc xắc có 6 mặt tương ứng với 6 số khác nhau dưới đây:
Các kết quả có thể xảy ra kho gieo xúc xắc về số chấm xuất hiện trên là: 1; 2; 3; 4; 5; 6.
Phương pháp:
Bước 1: Thực hiện phép thử nghiệm hoặc trò chơi.
Bước 2: Kiểm tra sự kiện có xảy ra hay không.
Bước 3: Kết luận sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra.
Ví dụ:
Gieo đồng thời 2 con xúc xắc. Số chấm xuất hiện sau khi gieo lần 1 là 4 chấm, lần 2 là 3 chấm.
Quan sát số chấm xuất hiện và kiểm tra các sự kiện:
a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn.
Tổng số chấm là 4+3=7. Đây là số lẻ nên sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn” không xảy ra.
b) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 6.
Tổng số chấm là 7 > 6. Vậy sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 6” xảy ra.
Trong toán học, đặc biệt là ở chương trình Toán 6 KNTT, việc làm quen với khái niệm về kết quả có thể và sự kiện là bước đầu tiên để tiếp cận với lý thuyết xác suất. Nó giúp học sinh hiểu được tính ngẫu nhiên của các sự kiện và cách đánh giá khả năng xảy ra của chúng.
Kết quả có thể của một sự kiện là tất cả những điều có thể xảy ra khi thực hiện sự kiện đó. Ví dụ:
Sự kiện là một tập hợp con của các kết quả có thể. Nói cách khác, sự kiện là một hoặc một số kết quả cụ thể mà chúng ta quan tâm. Ví dụ:
Lý thuyết kết quả có thể và sự kiện được ứng dụng rộng rãi trong các trò chơi và thí nghiệm:
Ví dụ 1: Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có 2 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Nếu bạn lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp, hãy tính xác suất lấy được quả bóng đỏ.
Giải:
Ví dụ 2: Một chiếc bánh xe quay được chia thành 8 phần bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 8. Nếu bạn quay bánh xe, hãy tính xác suất quay được số lẻ.
Giải:
Lý thuyết kết quả có thể và sự kiện không chỉ quan trọng trong toán học mà còn có ứng dụng thực tế trong cuộc sống hàng ngày:
Để củng cố kiến thức, hãy thực hành các bài tập sau:
Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về lý thuyết kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm Toán 6 KNTT. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
