Bài 2.45 trang 55 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số nguyên. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số nguyên một cách chính xác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho bảng sau:... a) Tìm các số thích hợp thay vào ô trống trong bảng; b) So sánh tích ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) và a.b. Em rút ra kết luận gì?
Đề bài
Cho bảng sau:
a | 9 | 34 | 120 | 15 | 2 987 |
b | 12 | 51 | 70 | 28 | 1 |
ƯCLN(a,b) | 3 | ? | ? | ? | ? |
BCNN(a,b) | 36 | ? | ? | ? | ? |
ƯCLN(a,b) .BCNN(a,b) | 108 | ? | ? | ? | ? |
a.b | 108 | ? | ? | ? | ? |
a) Tìm các số thích hợp thay vào ô trống trong bảng;
b) So sánh tích ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) và a.b.
Em rút ra kết luận gì?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm ƯCLN và BCNN của 2 số bằng cách phân tích 2 số ra thành tích các thừa số nguyên tố. Sau đó
* Tìm ƯCLN:
Ta chọn ra các thừa số nguyên tố chung, lập tích các thừa số vừa chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất
* Tìm BCNN:
Ta chọn ra các thừa số chung và riêng, lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất
Lời giải chi tiết
a) Ta có bảng sau:
a | 9 | 34 | 120 | 15 | 2 987 |
b | 12 | 51 | 70 | 28 | 1 |
ƯCLN(a, b) | 3 | 17 | 10 | 1 | 1 |
BCNN(a, b) | 36 | 102 | 840 | 420 | 2 987 |
ƯCLN(a, b) .BCNN(a, b) | 108 | 1 734 | 8 400 | 420 | 2 987 |
a.b | 108 | 1 734 | 8 400 | 420 | 2 987 |
Giải thích:
+) Ở cột thứ hai:
a = 34 = 2.17; b = 51 = 3.17
⇒ ƯCLN(a; b) = 17 ; BCNN(a; b) = 2.3.17 = 102.
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 17.102 = 1 734.
a.b = 34. 51 = 1 734.
+) Ở cột thứ ba:
a = 120 =\(2^3.3.5\) ; b = 70 = 2.5.7
⇒ ƯCLN(a, b) = 2. 5 = 10 ; BCNN(a, b) =\(2^3.3.5.7\)= 840
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 10. 840 = 8 400.
a.b = 120. 70 = 8 400.
+) Ở cột thứ tư:
a = 15 =3.5; b =\(28 = 2^2.7\)
⇒ ƯCLN(a, b) = 1 ; BCNN(a, b) = \(2^2.3.5.7\)=420
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) =1. 420 = 420.
a.b = 15. 28 = 420.
+) Ở cột thứ năm:
a = 2 987; b = 1
⇒ ƯCLN(a; b) = 1 ; BCNN(a; b) = 2 987
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 1 . 2 987 = 2 987.
a.b = 2 987 . 1 = 2 987
b) ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = a.b
Em rút ra kết luận: tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì bằng tích của chúng.
Bài 2.45 trang 55 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính số học cơ bản. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, dấu ngoặc và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên.
Đề bài yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính sau:
a) 12 + (-5)
Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu, ta có:
12 + (-5) = 12 - 5 = 7
b) (-18) + 25
Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu, ta có:
(-18) + 25 = 25 - 18 = 7
c) 35 + (-12)
Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu, ta có:
35 + (-12) = 35 - 12 = 23
d) (-23) + (-15)
Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, ta có:
(-23) + (-15) = - (23 + 15) = -38
e) 5 - 17
Áp dụng quy tắc trừ hai số nguyên, ta có:
5 - 17 = 5 + (-17) = - (17 - 5) = -12
f) 10 - (-8)
Áp dụng quy tắc trừ hai số nguyên, ta có:
10 - (-8) = 10 + 8 = 18
g) (-12) - 5
Áp dụng quy tắc trừ hai số nguyên, ta có:
(-12) - 5 = (-12) + (-5) = - (12 + 5) = -17
h) (-15) - (-7)
Áp dụng quy tắc trừ hai số nguyên, ta có:
(-15) - (-7) = (-15) + 7 = - (15 - 7) = -8
Vậy, lời giải chi tiết cho Bài 2.45 trang 55 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 như sau:
Để nắm vững hơn về các phép tính với số nguyên, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 và các tài liệu luyện tập toán khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải các bài tập toán học.
Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên để áp dụng vào giải các bài tập phức tạp hơn. Ví dụ, tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
Kiến thức về các phép tính với số nguyên có ứng dụng rất lớn trong thực tế cuộc sống. Ví dụ, trong lĩnh vực tài chính, chúng ta thường xuyên sử dụng các phép tính này để tính toán lợi nhuận, lỗ, chi phí, thu nhập. Trong lĩnh vực khoa học, chúng ta sử dụng các phép tính này để đo lường, tính toán các đại lượng vật lý. Do đó, việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng.
