Bài 26. Phép nhân và phép chia phân số

Bài 26 trong sách giáo khoa Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 tập trung vào việc giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng thành thạo các quy tắc về phép nhân và phép chia phân số. Đây là một bước tiến quan trọng trong việc làm quen với các phép toán trên phân số, mở ra cánh cửa cho các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.

I. Lý thuyết cơ bản về phép nhân phân số

Để nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Cụ thể, nếu có hai phân số \frac{a}{b} và \frac{c}{d}, thì:

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}

Ví dụ:\frac{2}{3} \times \frac{5}{7} = \frac{2 \times 5}{3 \times 7} = \frac{10}{21}

II. Lý thuyết cơ bản về phép chia phân số

Để chia hai phân số, ta thực hiện phép nhân của phân số bị chia với phân số nghịch đảo của phân số chia. Nghịch đảo của một phân số \frac{a}{b} là \frac{b}{a} (với a \neq 0). Cụ thể, nếu có hai phân số \frac{a}{b} và \frac{c}{d}, thì:

\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}

Ví dụ:\frac{3}{4} : \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{1} = \frac{3 \times 2}{4 \times 1} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}

III. Các tính chất của phép nhân phân số

• Tính giao hoán:\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{c}{d} \times \frac{a}{b}
• Tính kết hợp:(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}) \times \frac{e}{f} = \frac{a}{b} \times (\frac{c}{d} \times \frac{e}{f})
• Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:\frac{a}{b} \times (\frac{c}{d} + \frac{e}{f}) = \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} + \frac{a}{b} \times \frac{e}{f}

IV. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về phép nhân và phép chia phân số:

1. Tính: \frac{1}{2} \times \frac{3}{4}
2. Tính: \frac{5}{6} : \frac{2}{3}
3. Tính: (\frac{1}{3} + \frac{1}{2}) \times \frac{6}{5}
4. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài \frac{4}{5} mét và chiều rộng \frac{2}{3} mét. Tính diện tích khu vườn đó.

V. Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức cơ bản về phép nhân và phép chia phân số, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của phân số trong đời sống hàng ngày, chẳng hạn như trong việc đo lường, tính toán tỷ lệ, hoặc giải các bài toán thực tế.

Hy vọng rằng bài học này đã giúp các em nắm vững kiến thức về phép nhân và phép chia phân số. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!