Chào mừng bạn đến với bài học lý thuyết về các hình tứ giác đặc biệt trong chương trình Toán 6 KNTT. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình bình hành và Hình thang cân, giúp bạn hiểu rõ hơn về các tính chất, dấu hiệu nhận biết và ứng dụng của chúng trong thực tế.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá từng hình, từ định nghĩa, tính chất đặc trưng đến các bài tập minh họa, giúp bạn nắm vững kiến thức một cách dễ dàng và hiệu quả.
Lý thuyết Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân Toán 6 KNTT với cuộc sống ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
I. Hình chữ nhật
1. Nhận biết hình chữ nhật
Một số yếu tố cơ bản của hình chữ nhật
- Bốn góc bằng nhau và bằng \({90^0}\)
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
2.Cách vẽ hình chữ nhật
Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6 cm
Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke nằm trên AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD có độ dài bằng 9 cm
Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC có độ dài bằng 9 cm
Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD.
1. Một số yếu tố cơ bản của hình thoi
- Bốn cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Các cạnh đối song song với nhau
- Các góc đối bằng nhau
2. Vẽ hình thoi
Ví dụ: Dùng thước và compa vẽ hình thoi \(ABCD\), biết \(AB = 5\,cm\) và \(AC = 8\,cm\).
Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng \(AC = 8\,cm\)
Bước 2. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính \(5\,cm\).
Bước 3.Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm C bán kính \(5\,cm\); phần đường tròn này cắt phần đường tròn tấm A vẽ ở Bước 2 tại các điểm B và D.
Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.
1.Nhận biết hình bình hành
Hình bình hành ABCD có:
- Bốn đỉnh A, B, C, D.
- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: \(AB = CD;\,BC = AD\).
- Hai cặp cạnh đối diện song song: \(AB\) song song với \(CD\); \(BC\) song song với \(AD\).
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: \(OA = OC;\,OB = OD.\)
- Hai góc ở các đỉnh A và C bằng nhau; hai góc ở các đỉnh B và D bằng nhau.
2.Cách vẽ hình bình hành
Ví dụ: Cho trước hai đoạn thẳng AB,AD như hình dưới đây. Vẽ hình bình hành ABCD nhận hai đoạn thẳng AB, AD làm cạnh.
Cách vẽ:
Ta có thể vẽ bằng thước và compa như sau:
Bước 1. Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AD. Lấy D làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB. Gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn này
Bước 2. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng BC và CD.
1. Nhận biết hình thang cân
Hình thang cân có:
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau
- Hai đáy song song với nhau
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
Ví dụ:
Hình thang cân \(MNPQ\) có:
- Hai cạnh cạnh đáy song song: \(MN\) song song với \(PQ\).
- Hai cạnh bên bằng nhau: \(MQ = NP\).
- Hai đường chéo bằng nhau: \(MP = NQ\).
- Hai góc kề với cạnh cạnh bên \(PQ\) bằng nhau, tức là hai góc \(NPQ\) và \(PQM\) bằng nhau; hai góc kề với cạnh bên \(MN\) bằng nhau, tức là hai góc \(QMN\) và \(MNP\) bằng nhau.
2.Cách gấp hình thang cân
Bước 1: Gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật
Bước 2: Vẽ một đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý trên hai cạnh đối diện (Cạnh không chứa nếp gấp). Cắt theo đường nét đứt như hình minh họa.
Bước 3: Mở tờ giấy ra ta được một hình thang cân.
Trong chương trình Toán 6 KNTT, việc nắm vững lý thuyết về các hình tứ giác đặc biệt như Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình bình hành và Hình thang cân là vô cùng quan trọng. Không chỉ giúp bạn giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa, mà còn ứng dụng vào thực tế cuộc sống xung quanh.
Định nghĩa: Hình chữ nhật là hình tứ giác có bốn góc vuông.
Tính chất:
Dấu hiệu nhận biết:
Định nghĩa: Hình thoi là hình tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Tính chất:
Dấu hiệu nhận biết:
Định nghĩa: Hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song.
Tính chất:
Dấu hiệu nhận biết:
Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất:
Dấu hiệu nhận biết:
Các hình tứ giác đặc biệt này xuất hiện rất nhiều trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ:
Việc hiểu rõ về các hình này không chỉ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học mà còn giúp bạn nhận biết và đánh giá các vật dụng xung quanh một cách chính xác hơn.
| Hình | Định nghĩa | Tính chất chính |
|---|---|---|
| Hình chữ nhật | Tứ giác có bốn góc vuông | Cạnh đối song song và bằng nhau, đường chéo bằng nhau |
| Hình thoi | Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau | Cạnh đối song song, đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm |
| Hình bình hành | Tứ giác có các cạnh đối song song | Cạnh đối song song và bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm |
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau | Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, đường chéo bằng nhau |
Hy vọng bài học này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về lý thuyết Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình bình hành và Hình thang cân Toán 6 KNTT. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và ứng dụng chúng vào thực tế nhé!
