Chào mừng bạn đến với chuyên mục Lý thuyết bài tập cuối chương VII của giaibaitoan.com!
Ở đây, chúng tôi cung cấp đầy đủ và chi tiết các kiến thức lý thuyết quan trọng, cùng với các bài tập minh họa giúp bạn hiểu rõ và áp dụng hiệu quả vào giải quyết các bài toán thực tế.
Hãy cùng giaibaitoan.com khám phá và chinh phục chương VII một cách dễ dàng nhất!
Lý thuyết bài tập cuối chương VII
I. Số thập phân
a) Số thập phân, số đối
- Phân số thập phân là là phân số mà mẫu là lũy thừa của $10$.
- Hai số thập phân gọi là đối nhau khi chúng biểu diễn hai phân số thập phân đối nhau.
b) So sánh hai số thập phân
- Số thập phân âm nhỏ hơn $0$ và nhỏ hơn số thập phân dương
- Nếu $a,b$ là hai số thập phân dương và $a > b$ thì $ - a < - b$.
a) Cộng, trừ số thập phân
Cộng hai số thập phân âm:
$\left( { - a} \right) + \left( { - b} \right) = - \left( {a + b} \right)$ với $a,\,\,b > 0$
Cộng hai số thập phân khác dấu:
$\left( { - a} \right) + b = b - a$ nếu $0 < a \le b$;
$\left( { - a} \right) + b = - \left( {a - b} \right)$ nếu $a > b > 0$.
Phép trừ hai số thập phân được đưa về phép cộng với số đối:
$a - b = a + \left( { - b} \right)$.
b) Nhân hai số thập phân
Nhân hai số cùng dấu:
$\left( { - a} \right).\left( { - b} \right) = a.b$ với $a,\,\,b > 0$.
Nhân hai số khác dấu:
$\left( { - a} \right).b = a.\left( { - b} \right) = - \left( {a.b} \right)$ với $a,\,b > 0$.
b) Chia hai số thập phân
Chia hai số cùng dấu:
$\left( { - a} \right):\left( { - b} \right) = a:b$ với $a,\,\,b > 0$.
Chia hai số khác dấu:
$\left( { - a} \right):b = a:\left( { - b} \right) = - \left( {a:b} \right)$ với $a,\,b > 0$.
a) Tỉ số
- Tỉ số của hai số $a$ và $b$ tùy ý $\left( {b \ne 0} \right)$ là thương của phép chia số $a$ cho số $b$. Kí hiệu là $a:b$ hoặc $\dfrac{a}{b}$.
- Tỉ số của hai đại lượng cùng loại và cùng đơn vị đo là tỉ số giữa hai số đo của hai đại lượng đó.
b) Tỉ số phần trăm
Tỉ số phần trăm của a và b là $\dfrac{a}{b}.100\% $.
c) Hai bài toán về tỉ số phần trăm
- Muốn tìm giá trị $a\% $ của số b, ta tính: $b.\,a\% = b.\dfrac{a}{{100}}$
- Muốn tìm mốt số khi biết $m\% $ của số đó là $b$, ta tính: $b:\dfrac{m}{{100}}$
Chương VII trong chương trình toán học thường tập trung vào các kiến thức về hình học, cụ thể là các loại tứ giác đặc biệt và ứng dụng của chúng. Việc nắm vững lý thuyết là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài tập một cách chính xác và hiệu quả. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về lý thuyết bài tập cuối chương VII, bao gồm các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết và các ứng dụng thực tế.
Chương VII thường đề cập đến các loại tứ giác đặc biệt sau:
Mỗi loại tứ giác đặc biệt đều có những tính chất riêng biệt. Việc hiểu rõ các tính chất này là chìa khóa để giải quyết các bài toán liên quan.
Các tính chất quan trọng của hình thang bao gồm:
Ngoài các tính chất của hình thang, hình thang cân còn có các tính chất sau:
Các tính chất quan trọng của hình bình hành bao gồm:
Ngoài các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật còn có các tính chất sau:
Ngoài các tính chất của hình bình hành, hình thoi còn có các tính chất sau:
Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi, do đó nó có đầy đủ các tính chất của cả hai hình này.
Ngoài việc nắm vững tính chất, việc biết các dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt cũng rất quan trọng. Ví dụ:
Lý thuyết về các tứ giác đặc biệt được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài tập liên quan đến tính độ dài cạnh, góc, diện tích, và chứng minh các tính chất hình học. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần:
Bài tập: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC.
Giải: Để giải bài tập này, bạn cần sử dụng kiến thức về đường trung bình của hình thang và các tính chất của hình thang cân (nếu có). (Phần giải chi tiết sẽ được trình bày trong các bài viết tiếp theo).
Lý thuyết bài tập cuối chương VII đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức toán học vững chắc. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết và ứng dụng của các tứ giác đặc biệt sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng kiến thức vào thực tế để hiểu sâu hơn về chương VII!
