Thứ tự thực hiện phép tính là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình toán học tiểu học. Việc nắm vững quy tắc này giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp một cách chính xác và hiệu quả.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, bài tập đa dạng và phương pháp giải dễ hiểu về các dạng toán liên quan đến thứ tự thực hiện phép tính.
Các dạng toán về thứ tự thực hiện phép tính
I. Thực hiện phép tính
Phương pháp:
1. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc :
+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
Lũy thừa \( \to \) nhân và chia \( \to \) cộng và trừ.
2. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.
Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)
Ví dụ: Thực hiện phép tính
a) $12+5+36$
$=17+36$
$=53$
b) $20 – [ 30 – (5 – 1)^2]$
$=20-[30-4^2]$
$=20-[30-16]$
$=20-14$
$=6$
Phương pháp:
Để tìm số hạng chưa biết, ta cần xác định rõ xem số hạng đó nằm ở vị trí nào (số trừ, số bị trừ, hiệu, số chia,…). Từ đó xác định được cách biến đổi và tính toán.
Ví dụ:
Tìm số tự nhiên $x$, biết:
a) $70 – 5.(x – 3) = 45$
Ta coi $5(x-3)$ làm một ẩn số cần tìm.
=> $5(x-3)$ là số trừ trong phép trừ trên.
$70 – 5.(x – 3) = 45$
$5.(x-3)=70-45$
$5.(x-3)=25$
$x-3=25:5$
$x-3=5$
$x=5+3$
$x=8$
b) $10 + 2x = 4^5: 4^3$
$10+2x=4^{5-3}$
$10+2x=4^2$
$10+2x=16$
$2x=16-10$
$2x=6$
$x=3$
Phương pháp:
Tính riêng giá trị từng biểu thức rồi so sánh.
Ví dụ:
So sánh A và B biết:
$A=125 - 2.[56 - 48 : (15 - 7)]$ và $B=75 - 25.10 + 25.13 + 180$
Giải:
Ta có:
+) $A=125 - 2.[56 - 48 : (15 - 7)]$
$A=125-2.[56-48:8]$
$A=125-2.[56-6]$
$A=125-2.50$
$A=125-100=25$
+) $B=75 - 25.10 + 25.13 + 180$
$B=75+25.13-25.10+180$
$B=75+25.(13-10)+180$
$B=75+25.3+180$
$B=75+75+180$
$B=150+180=330$
Vậy $A<B$
Trong toán học, thứ tự thực hiện phép tính là một quy tắc quan trọng để đảm bảo tính nhất quán và chính xác trong việc giải các biểu thức số. Quy tắc này thường được nhớ bằng các từ viết tắt như BODMAS, PEMDAS hoặc BIDMAS, tùy thuộc vào quốc gia và hệ thống giáo dục. BODMAS/PEMDAS/BIDMAS đại diện cho:
Điều này có nghĩa là, khi giải một biểu thức số, chúng ta phải thực hiện các phép tính theo thứ tự sau: ngoặc, lũy thừa, nhân chia (từ trái sang phải), cộng trừ (từ trái sang phải).
Đây là dạng toán đơn giản nhất, trong đó các phép tính được thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải.
Ví dụ: 10 - 5 + 3 = 5 + 3 = 8
Tương tự như phép cộng trừ, các phép nhân chia được thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải.
Ví dụ: 12 : 3 x 2 = 4 x 2 = 8
Đây là dạng toán phổ biến nhất, đòi hỏi học sinh phải áp dụng đúng quy tắc thứ tự thực hiện phép tính.
Ví dụ: 20 + 5 x 2 - 8 : 4 = 20 + 10 - 2 = 30 - 2 = 28
Khi biểu thức có dấu ngoặc, chúng ta phải thực hiện các phép tính trong ngoặc trước, sau đó mới thực hiện các phép tính bên ngoài ngoặc.
Ví dụ: (15 - 5) x 2 + 6 = 10 x 2 + 6 = 20 + 6 = 26
Khi biểu thức có lũy thừa, chúng ta phải tính lũy thừa trước, sau đó mới thực hiện các phép tính khác.
Ví dụ: 23 + 5 x 2 = 8 + 10 = 18
Thứ tự thực hiện phép tính không chỉ quan trọng trong toán học mà còn được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác như khoa học, kỹ thuật, kinh tế và tài chính. Ví dụ, trong lập trình máy tính, thứ tự thực hiện phép tính được sử dụng để đảm bảo rằng các phép toán được thực hiện đúng theo ý định của người lập trình.
Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính là một kỹ năng toán học cơ bản nhưng vô cùng quan trọng. Bằng cách hiểu rõ quy tắc và thực hành thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán phức tạp và áp dụng kiến thức này vào các lĩnh vực khác trong cuộc sống.
