Bài 4. Định lí và chứng minh một định lí

Bài 4 trong SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo tập 1 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm định lí và cách chứng minh một định lí. Đây là một bước quan trọng trong việc phát triển tư duy logic và khả năng lập luận toán học cho học sinh.

1. Định nghĩa định lí

Một định lí là một khẳng định đúng được chứng minh bằng lập luận logic dựa trên những kiến thức đã biết (các tiên đề, định nghĩa, các định lí đã được chứng minh).

2. Cấu trúc của một định lí

Một định lí thường có cấu trúc gồm hai phần:

• Giả thiết (GT): Các điều kiện cho trước.
• Kết luận (KL): Điều cần chứng minh.

3. Chứng minh một định lí

Chứng minh một định lí là quá trình sử dụng các kiến thức đã biết để suy luận logic từ giả thiết đến kết luận. Các bước cơ bản trong chứng minh một định lí:

1. Nêu giả thiết và kết luận.
2. Vẽ hình (nếu cần).
3. Sử dụng các kiến thức đã biết (định nghĩa, tiên đề, định lí đã chứng minh) để suy luận logic từ giả thiết đến kết luận.
4. Kết luận.

4. Ví dụ minh họa

Định lí: Hai đường thẳng song song thì không có điểm chung.

GT: a // b

KL: a và b không có điểm chung.

Chứng minh:

Giả sử a và b có điểm chung là M. Khi đó, qua M có hai đường thẳng a và b cùng song song với nhau. Điều này mâu thuẫn với tiên đề Euclid về đường thẳng song song. Vậy giả sử là sai, do đó a và b không có điểm chung.

5. Bài tập áp dụng

Bài 1: Phát biểu định nghĩa về hai đường thẳng vuông góc.

Bài 2: Chứng minh rằng nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.

6. Mở rộng kiến thức

Việc hiểu rõ về định lí và cách chứng minh định lí là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức hình học nâng cao hơn. Các em nên luyện tập thường xuyên để rèn luyện tư duy logic và khả năng lập luận toán học.

7. Lời khuyên khi học bài

• Đọc kỹ lý thuyết trong SGK.
• Hiểu rõ định nghĩa và cấu trúc của một định lí.
• Luyện tập các bài tập áp dụng để nắm vững kiến thức.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em sẽ học tốt Bài 4. Định lí và chứng minh một định lí - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!