Bài 4. Góc ở tâm. Góc nội tiếp

Bài 4. Góc ở tâm. Góc nội tiếp - SBT Toán 9 - Cánh diều: Giải chi tiết

Bài 4 trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập trung vào việc củng cố kiến thức về góc ở tâm và góc nội tiếp, hai khái niệm quan trọng trong chương trình hình học lớp 9. Việc hiểu rõ tính chất và mối liên hệ giữa hai loại góc này là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến đường tròn.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số lý thuyết cơ bản:

• Góc ở tâm: Là góc có đỉnh là tâm đường tròn và hai cạnh chứa hai bán kính. Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn.
• Góc nội tiếp: Là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung. Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
• Mối quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung: Góc ở tâm bằng hai lần góc nội tiếp cùng chắn một cung.

II. Giải bài tập Bài 4 - SBT Toán 9 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Bài 4:

Bài 4.1

(Đề bài: Cho đường tròn (O) và góc ở tâm ∠AOB = 80°. Tính số đo cung AB lớn và cung AB nhỏ.)

Lời giải:

Số đo cung AB nhỏ bằng số đo góc ở tâm ∠AOB, do đó số đo cung AB nhỏ là 80°.

Số đo cung AB lớn bằng 360° trừ đi số đo cung AB nhỏ, do đó số đo cung AB lớn là 360° - 80° = 280°.

Bài 4.2

(Đề bài: Cho đường tròn (O) và góc nội tiếp ∠ACB = 60°. Tính số đo cung AB lớn và cung AB nhỏ.)

Lời giải:

Số đo cung AB nhỏ bằng hai lần số đo góc nội tiếp ∠ACB, do đó số đo cung AB nhỏ là 2 * 60° = 120°.

Số đo cung AB lớn bằng 360° trừ đi số đo cung AB nhỏ, do đó số đo cung AB lớn là 360° - 120° = 240°.

Bài 4.3

(Đề bài: Cho đường tròn (O) và góc ở tâm ∠AOB = 120°. Tính số đo góc nội tiếp ∠ACB chắn cung AB.)

Lời giải:

Số đo góc nội tiếp ∠ACB bằng nửa số đo góc ở tâm ∠AOB, do đó số đo góc nội tiếp ∠ACB là 120° / 2 = 60°.

III. Luyện tập và mở rộng

Để nắm vững kiến thức về góc ở tâm và góc nội tiếp, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

• Tính số đo góc ở tâm khi biết số đo cung bị chắn.
• Tính số đo góc nội tiếp khi biết số đo cung bị chắn.
• Tính số đo cung bị chắn khi biết số đo góc ở tâm hoặc góc nội tiếp.
• Chứng minh các mối quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp.

IV. Kết luận

Bài 4. Góc ở tâm. Góc nội tiếp - SBT Toán 9 - Cánh diều là một bài học quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và tính chất cơ bản của đường tròn. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và tự tin hơn. giaibaitoan.com hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập, các em sẽ học tốt môn Toán 9.