Giải bài 28 trang 115 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 28 trang 115 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1: Tổng quan

Bài 28 trang 115 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các vấn đề trong đời sống.

Nội dung chi tiết bài 28

Bài 28 bao gồm các bài tập nhỏ, mỗi bài tập tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Cụ thể:

• Bài 28.1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số.
• Bài 28.2: Xác định hàm số y = ax + b khi biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số.
• Bài 28.3: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b.
• Bài 28.4: Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
• Bài 28.5: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào việc giải quyết bài toán thực tế.

Phương pháp giải bài tập

Để giải các bài tập trong bài 28, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
2. Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
3. Cách xác định hàm số bậc nhất: Có thể xác định hàm số bậc nhất khi biết hệ số a và b, hoặc khi biết một hoặc hai điểm thuộc đồ thị hàm số.
4. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số, sau đó nối hai điểm này lại với nhau.
5. Ứng dụng hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có thể được ứng dụng để giải quyết các bài toán thực tế, như bài toán về quãng đường, thời gian, tốc độ,...

Lời giải chi tiết bài 28.1

Đề bài: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2).

Lời giải:

Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(1; 2) nên tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình y = ax + b, ta được:

2 = a * 1 + b

=> a + b = 2

Tuy nhiên, để xác định chính xác giá trị của a, ta cần thêm thông tin về hệ số b hoặc một điểm khác thuộc đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 28.2

Đề bài: Xác định hàm số y = ax + b khi biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; -1) và B(1; 1).

Lời giải:

Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(0; -1) nên ta có:

-1 = a * 0 + b

=> b = -1

Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B(1; 1) nên ta có:

1 = a * 1 + b

=> a + b = 1

Thay b = -1 vào phương trình a + b = 1, ta được:

a + (-1) = 1

=> a = 2

Vậy hàm số cần tìm là y = 2x - 1.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài toán.

Kết luận

Bài 28 trang 115 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.