Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 39 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Không tính ∆, giải các phương trình: a) \(- 3{x^2} + 2\sqrt 5 x + 3 + 2\sqrt 5 = 0\) b) \(\frac{1}{3}{x^2} - \frac{7}{{12}}x + \frac{1}{4} = 0\) c) \(7{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 3m - 8 = 0\)
Đề bài
Không tính ∆, giải các phương trình:
a) \(- 3{x^2} + 2\sqrt 5 x + 3 + 2\sqrt 5 = 0\)
b) \(\frac{1}{3}{x^2} - \frac{7}{{12}}x + \frac{1}{4} = 0\)
c) \(7{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 3m - 8 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng phương pháp nhẩm nghiệm:
- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\) và nghiệm còn lại là \({x_2} = \frac{c}{a}.\)
- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1\) và nghiệm còn lại là \({x_2} = - \frac{c}{a}.\)
Lời giải chi tiết
a) \( - 3{x^2} + 2\sqrt 5 x + 3 + 2\sqrt 5 = 0\)
Phương trình có các hệ số: \(a = - 3;b = 2\sqrt 5 ;c = 3 + 2\sqrt 5 \)
Ta thấy \(a - b + c = - 3 - 2\sqrt 5 + 3 + 2\sqrt 5 = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm:
\({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{{ - 3 - 2\sqrt 5 }}{{ - 3}} = \frac{{3 + 2\sqrt 5 }}{3}\)
b) \(\frac{1}{3}{x^2} - \frac{7}{{12}}x + \frac{1}{4} = 0\)
Phương trình có các hệ số: \(a = \frac{1}{3};b = \frac{{ - 7}}{{12}};c = \frac{1}{4}\)
Ta thấy \(a + b + c = \frac{1}{3} - \frac{7}{{12}} + \frac{1}{4} = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm:
\({x_1} = 1;{x_2} = \frac{1}{4}:\frac{1}{3} = \frac{3}{4}\)
c) \(7{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 3m - 8 = 0\)
Phương trình có các hệ số: \(a = 7;b = 3m - 1;c = 3m - 8\)
Ta thấy \(a - b + c = 7 - 3m + 1 + 3m - 8 = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm:
\({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{{8 - 3m}}{7}\)
Bài 39 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, tìm giao điểm của đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài 39 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 39 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm hệ số a của hàm số y = ax + 2 biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 5). Ta thực hiện như sau:
Thay tọa độ điểm A(1; 5) vào phương trình hàm số, ta được:
5 = a * 1 + 2
=> a = 3
Vậy, hệ số a của hàm số là 3.
Ngoài bài 39, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bên cạnh đó, bạn cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao trình độ.
Bài 39 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hệ số a | Thay tọa độ điểm vào phương trình hàm số |
| Tìm giao điểm | Giải hệ phương trình |
| Ứng dụng hàm số | Lập phương trình hàm số và giải |
