Giải bài 21 trang 43 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 21 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan

Bài 21 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

Nội dung bài tập

Bài 21 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số.
• Tìm giá trị của b khi biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị hàm số.
• Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
• Xác định xem một điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
• Cách xác định hệ số a và b của hàm số.
• Cách kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không.

Giải chi tiết bài 21 trang 43

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 21:

Câu a)

Giả sử hàm số y = ax + b đi qua điểm A(x₀; y₀). Thay x₀ và y₀ vào phương trình hàm số, ta được: y₀ = ax₀ + b. Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm ra giá trị của a.

Câu b)

Sau khi tìm được giá trị của a, ta thay a và một điểm khác thuộc đồ thị hàm số vào phương trình y = ax + b để tìm ra giá trị của b.

Câu c)

Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂), ta thực hiện các bước sau:

1. Tính hệ số góc m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
2. Sử dụng công thức phương trình đường thẳng: y - y₁ = m(x - x₁).
3. Khai triển và rút gọn phương trình để được phương trình đường thẳng ở dạng y = mx + b.

Câu d)

Để xác định xem một điểm C(x_c; y_c) có thuộc đồ thị hàm số y = ax + b hay không, ta thay x_c vào phương trình hàm số và tính giá trị y. Nếu y bằng y_c thì điểm C thuộc đồ thị hàm số, ngược lại thì không.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định xem điểm A(1; 1) có thuộc đồ thị hàm số hay không.

Giải:

Thay x = 1 vào phương trình hàm số, ta được: y = 2(1) - 1 = 1. Vì y = 1 bằng y_A = 1 nên điểm A(1; 1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 1.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 và các nguồn tài liệu học tập khác.

Kết luận

Bài 21 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.