Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 10 trang 37 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh diện tích của tứ giác ABCD không lớn hơn (frac{{AB.BC + AD.DC}}{2}.)
Đề bài
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh diện tích của tứ giác ABCD không lớn hơn \(\frac{{AB.BC + AD.DC}}{2}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kẻ đường cao CH và AK.
Tính diện tích tam giác ABC và ACD.
Do đó\({S_{ABCD}} = {S_{ABC}} + {S_{ACD}} = \frac{{AB.CH + DC.AK}}{2}\)
Kết hợp với điều kiện \(CH \le BC,AK \le AD\), ta được điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
Kẻ \(CH \bot AB,AK \bot DC(H \in AB,K \in DC)\).
Ta có \({S_{ABC}} = \frac{{AB.CH}}{2},{S_{ACD}} = \frac{{DC.AK}}{2}\)
Do đó
\({S_{ABCD}} = {S_{ABC}} + {S_{ACD}} \\= \frac{{AB.CH}}{2} + \frac{{DC.AK}}{2} = \frac{{AB.CH + DC.AK}}{2}\)
Mà \(CH \le BC,AK \le AD\) suy ra \({S_{ABCD}} \le \frac{{AB.BC + AD.DC}}{2}\)
Vậy diện tích của tứ giác ABCD không lớn hơn \(\frac{{AB.BC + AD.DC}}{2}.\)
Bài 10 trang 37 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 10 trang 37 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 10 trang 37 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Ví dụ: Xác định hàm số bậc nhất có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A(1; 3).
Lời giải:
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. Vì hệ số góc a = 2, nên hàm số có dạng y = 2x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình, ta được: 3 = 2(1) + b => b = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = 2x + 1.
Ví dụ: Cho hàm số y = -x + 5. Tính giá trị của y khi x = -2.
Lời giải:
Thay x = -2 vào phương trình y = -x + 5, ta được: y = -(-2) + 5 = 2 + 5 = 7. Vậy khi x = -2 thì y = 7.
Ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất là 20m, chiều rộng là 10m. Người nông dân muốn tăng chiều dài của mảnh đất thêm x mét. Hãy viết hàm số biểu thị diện tích của mảnh đất sau khi tăng chiều dài.
Lời giải:
Diện tích của mảnh đất sau khi tăng chiều dài là S = (20 + x) * 10 = 200 + 10x. Vậy hàm số biểu thị diện tích của mảnh đất sau khi tăng chiều dài là S(x) = 200 + 10x.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 và các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 10 trang 37 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
