Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 14 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA = 2R. Kẻ tiếp tuyến AB của đường tròn (O; R) với B là tiếp điểm (hình 14). Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.
Đề bài
Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA = 2R. Kẻ tiếp tuyến AB của đường tròn (O; R) với B là tiếp điểm (hình 14). Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OBA.
Lời giải chi tiết
Do tiếp tuyến AB của đường tròn (O; R) nên OB vuông góc với AB.
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OBA ta có
\(AB = \sqrt {O{A^2} - O{B^2}} = \sqrt {{{\left( {2R} \right)}^2} - {R^2}} = R\sqrt 3 \).
Vậy \(AB = R\sqrt 3 \).
Bài 14 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài 14 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Cho hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Lời giải: Hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất. Để hàm số đồng biến, hệ số góc (m-1) phải lớn hơn 0. Do đó, m - 1 > 0, suy ra m > 1.
Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.
Lời giải: Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
Thay (1) vào (2), ta được: 2x - 1 = -x + 2. Suy ra 3x = 3, vậy x = 1. Thay x = 1 vào (1), ta được y = 2(1) - 1 = 1. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Lời giải: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = a(1) + b, hay a + b = 2. Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình, ta được: 0 = a(-1) + b, hay -a + b = 0. Giải hệ phương trình:
Cộng hai phương trình, ta được 2b = 2, suy ra b = 1. Thay b = 1 vào (1), ta được a + 1 = 2, vậy a = 1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 14 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức toán học thú vị khác tại giaibaitoan.com!
