Bài 10 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, vẽ đồ thị và ứng dụng hàm số vào giải quyết các vấn đề cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
a) Vẽ đồ thị các hàm số (y = - frac{3}{2}{x^2})và (y = frac{3}{2}{x^2})trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Qua đồ thị của các hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ 0,5 đến 2 thì giá trị lớn nhất của hàm số (y = - frac{3}{2}{x^2}) và giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = frac{3}{2}{x^2}) là bao nhiêu?
Đề bài
a) Vẽ đồ thị các hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) và \(y = \frac{3}{2}{x^2}\) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Qua đồ thị của các hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ 0,5 đến 2 thì giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{3}{2}{x^2}\) là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai ta cần lập bảng giá trị của hàm số đó, cần ít nhất 5 giá trị để để vẽ đồ thị hàm số chuẩn hơn.
- Khi x tăng đồ thị hàm số đi lên tức là giá trị y tăng và ngược lại, do đó ta có thể dự đoán giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
Lời giải chi tiết
a) Lập bảng giá trị của hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) ta được
Đồ thị hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) đi qua các điểm \(\left( {1; - \frac{3}{2}} \right);\) \(\left( { - 1; - \frac{3}{2}} \right);\) \(\left( {0;0} \right);\) \(\left( {2; - 6} \right);\) \(\left( { - 2; - 6} \right)\)
Lập bảng giá trị của hàm số \(y=\frac{3}{2}{{x}^{2}}\) ta được
Đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{2}{x^2}\) đi qua các điểm \(\left( {1;\frac{3}{2}} \right);\) \(\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right);\) \(\left( {0;0} \right);\) \(\left( {2;6} \right);\) \(\left( { - 2;6} \right)\)
b) Qua đồ thị hàm số ta thấy khi x tăng từ 0,5 đến 2 thì giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) lớn nhất tại \(x = 0,5\), khi đó \(y = - \frac{3}{2}.{\left( {0,5} \right)^2} = - \frac{3}{8}\).
Và khi x tăng từ 0,5 đến 2 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{3}{2}{x^2}\) lớn nhất tại \(x = 0,5\), khi đó \(y = \frac{3}{2}.{\left( {0,5} \right)^2} = \frac{3}{8}\).
Bài 10 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất:
Để giải bài 10 trang 58, chúng ta cần phân tích đề bài và xác định các yếu tố cần tìm. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về một tình huống thực tế và yêu cầu chúng ta xây dựng hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng trong tình huống đó.
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu xây dựng hàm số biểu diễn chi phí vận chuyển hàng hóa theo quãng đường vận chuyển. Biết rằng chi phí cố định là 50.000 đồng và chi phí vận chuyển trên mỗi km là 10.000 đồng.
y = 10.000x + 50.000
Hàm số này cho biết chi phí vận chuyển (y) phụ thuộc vào quãng đường vận chuyển (x). Hệ số góc 10.000 cho biết chi phí vận chuyển tăng thêm 10.000 đồng cho mỗi km vận chuyển. Điểm cắt trục Oy là 50.000, cho biết chi phí cố định là 50.000 đồng.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh nên thực hành giải thêm nhiều bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 10 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
