Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Một ô tô đi quãng đường AB dài 61,5 km. Sau khi đi được 30 km với tốc độ không đổi, ô tô đi tiếp quãng đường còn lại với tốc độ tăng thêm 2 km/h. Tính tốc độ ban đầu của ô tô, biết thời gian ô tô đi trên 30 km đầu bằng thời gian ô tô đi trên 31,5 km còn lại.
Đề bài
Một ô tô đi quãng đường AB dài 61,5 km. Sau khi đi được 30 km với tốc độ không đổi, ô tô đi tiếp quãng đường còn lại với tốc độ tăng thêm 2 km/h. Tính tốc độ ban đầu của ô tô, biết thời gian ô tô đi trên 30 km đầu bằng thời gian ô tô đi trên 31,5 km còn lại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn: vận tốc ban đầu của ô tô là x(km/h, x > 0).
Bước 2: Lập phương trình
- Biểu diễn thời gian ô tô đi trên 30 km đầu tiên theo ẩn x.
- Biểu diễn thời gian ô tô đi trên 31,5 km còn lại.
- Lập phương trình: thời gian ô tô đi trên 30 km đầu bằng thời gian ô tô đi trên 31,5 km còn lại
Bước 3: Giải phương trình chưa ẩn ở mẫu (quy đồng, khử mẫu).
Đối chiếu kết quả với điều kiện và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x (km/h, x > 0).
Thời gian ô tô đi trên 30 km đầu tiên là: \(\frac{{30}}{x}(h).\)
Sau khi tăng thêm 2km/h thì vận tốc đi trên 31,5km còn lại là x + 2 (km/h), và hết thời gian là: \(\frac{{31,5}}{{x + 2}}(h).\)
Vì thời gian ô tô đi trên 30 km đầu bằng thời gian ô tô đi trên 31,5 km còn lại nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{30}}{x} = \frac{{31,5}}{{x + 2}}\\30\left( {x + 2} \right) = 31,5x\\30x + 60 = 31,5x\\1,5x = 60\\x = 40(tm)\end{array}\)
Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 40km/h.
Bài 3 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học môn Toán lớp 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa căn thức bậc hai. Mục tiêu chính của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, rút gọn và tính giá trị của biểu thức một cách chính xác.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Rút gọn biểu thức: √(25x²) - √(9x²) với x ≥ 0
Lời giải:
Tính giá trị của biểu thức: √(16) + √(25) - √(9)
Lời giải:
√(16) = 4, √(25) = 5, √(9) = 3
Vậy, √(16) + √(25) - √(9) = 4 + 5 - 3 = 6
Chứng minh đẳng thức: (√(a) + √(b))² = a + b + 2√(ab) với a ≥ 0, b ≥ 0
Lời giải:
(√(a) + √(b))² = (√(a))² + 2√(a)√(b) + (√(b))² = a + 2√(ab) + b = a + b + 2√(ab)
Kiến thức về căn thức bậc hai có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế, bao gồm:
Bài 3 trang 9 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về căn thức bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
