Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 25 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Hai đội công nhân cùng đào đất để đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì 2 ngày hoàn thành công việc. Nếu đội thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ, đội thứ hai làm tiếp trong 1 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Tính thời gian mỗi đội làm riêng để hoàn thành công việc.
Đề bài
Hai đội công nhân cùng đào đất để đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì 2 ngày hoàn thành công việc. Nếu đội thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ, đội thứ hai làm tiếp trong 1 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Tính thời gian mỗi đội làm riêng để hoàn thành công việc.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Gọi ẩn là thời gian mỗi đội hoàn thành xong công việc.
Bước 2: Viết phương trình biểu diễn khối lượng công việc 2 đội làm được trong 1 ngày
Bước 3: viết phương trình biểu diễn khối lượng công việc đội thứ nhất làm trong 4 ngày và đội thứ 2 làm trong 1 ngày.
Bước 4: Giải hệ phương trình và đối chiếu kết quả.
Lời giải chi tiết
Gọi thời gian đội thứ nhất và đội thứ hai làm riêng để hoàn thành công việc lần lượt là x, y (giờ, x,y > 0).
Trong 1 giờ, đội thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) công việc và đội thứ hai là được \(\frac{1}{y}\) công việc.
Nếu hai đội cùng làm thì 2 ngày hoàn thành công việc nên ta có phương trình
\(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2}\)
Nếu đội thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ, đội thứ hai làm tiếp trong 1 ngày nữa thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình
\(\frac{4}{x} + \frac{1}{y} = 1\)
Ta lập được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2}\left( 1 \right)\\\frac{4}{x} + \frac{1}{y} = 1\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ (1) ta có \(\frac{1}{y} = \frac{1}{2} - \frac{1}{x}\) (3)
Thế (3) vào (2) ta được \(\frac{4}{x} + \frac{1}{2} - \frac{1}{x} = 1\) hay \(\frac{3}{x} = \frac{1}{2}\), suy ra \(x = 6\).
Thay \(x = 6\) vào (3), ta có \(\frac{1}{y} = \frac{1}{2} - \frac{1}{6}\), hay \(y = 3\).
Đối chiếu điều kiện ta thấy \(x = 6,y = 3\) thỏa mãn. Vậy nếu làm riêng thì mỗi đội làm trong 6 giờ thì xong.
Bài 25 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các vấn đề trong đời sống.
Bài 25 bao gồm các bài tập nhỏ, tập trung vào các kỹ năng sau:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó:
Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Lời giải:
Đề bài: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5.
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình sau:
| y = x + 2 | y = -2x + 5 | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | y = x + 2 | |
| Phương trình 2 | y = -2x + 5 |
Thay y = x + 2 vào phương trình thứ hai, ta được:
x + 2 = -2x + 5
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được:
y = 1 + 2 = 3
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 25 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
