Bài 51 trang 69 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm x, biết: a) \(\frac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 = \frac{1}{3}\sqrt {15x} \) với \(x \ge 0\). b) \(\sqrt {9{x^2}} = \left| { - 18} \right|\) với \(x \ge 0\). c) \({x^2} - 8 = 0\) d) \(\sqrt {{x^2} - 49} - \sqrt {x - 7} = 0\) với \(x \ge 7\)
Đề bài
Tìm x, biết:
a) \(\frac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 = \frac{1}{3}\sqrt {15x} \) với \(x \ge 0\).
b) \(\sqrt {9{x^2}} = \left| { - 18} \right|\) với \(x \ge 0\).
c) \({x^2} - 8 = 0\)
d) \(\sqrt {{x^2} - 49} - \sqrt {x - 7} = 0\) với \(x \ge 7\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Nhóm nhân tử chung \(\sqrt {15x} \).
b) Bình phương 2 vế.
c) Áp dụng \({x^2} = a\) thì \(x = \sqrt a \) hoặc \(x = - \sqrt a \) với a không âm.
d) Nhóm nhân tử chung là \(\sqrt {x - 7} \).
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 = \frac{1}{3}\sqrt {15x} \)
\(\begin{array}{l}\frac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 - \frac{1}{3}\sqrt {15x} = 0\\\sqrt {15x} \left( {\frac{5}{3} - 1 - \frac{1}{3}} \right) = 2\\\sqrt {15x} .\frac{1}{3} = 2\\\sqrt {15x} = 6\\15x = 36\\x = \frac{{12}}{5}(tmdk)\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{12}}{5}\).
b) \(\sqrt {9{x^2}} = \left| { - 18} \right|\)
\(\begin{array}{l}\sqrt {9{x^2}} = 18\\9{x^2} = 324\\{x^2} = 36\end{array}\)
\(x = 6\) hoặc \(x = - 6\)
Ta thấy \(x = 6\),\(x = - 6\) thỏa mãn điều kiện.
Vậy \(x = 6\),\(x = - 6\).
c) \({x^2} - 8 = 0\)
\({x^2} = 8\)
\(x = \sqrt 8 \) hoặc \(x = - \sqrt 8 \)
Vậy \(x = \sqrt 8 \);\(x = - \sqrt 8 \)
d) \(\sqrt {{x^2} - 49} - \sqrt {x - 7} = 0\)
\(\begin{array}{l}\sqrt {\left( {x - 7} \right)\left( {x + 7} \right)} - \sqrt {x - 7} = 0\\\sqrt {x - 7} \left( {\sqrt {x + 7} - 1} \right) = 0\end{array}\)
\(\sqrt {x - 7} = 0\) hoặc \(\sqrt {x + 7} - 1 = 0\)
\(x - 7 = 0\) hoặc \(\sqrt {x + 7} = 1\)
\(x = 7\) hoặc \(x + 7 = 1\)
\(x = 7\) hoặc \(x = - 6\)
Ta thấy \(x = 7\) thỏa mãn điều kiện, \(x = - 6\) không thỏa mãn điều kiện \(x \ge 7\)
Vậy \(x = 7\).
Bài 51 trang 69 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số trong thực tế.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định rõ các thông tin đã cho và những điều cần tìm. Trong bài 51, thường yêu cầu tìm các hệ số của hàm số, xác định giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ, hoặc giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.
Để giải bài tập hàm số bậc nhất và bậc hai, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 51. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tìm hệ số a, b của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Ngoài việc giải trực tiếp bài tập, học sinh cũng cần làm quen với các dạng bài tập thường gặp và cách giải:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và bậc hai, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Bài 51 trang 69 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
