Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 34 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một thuỷ thủ lái thuyền từ bờ (ở vị trí A) ra biển theo hướng Đông Bắc với góc nghiêng so với hướng Bắc là 41°. Đi được 2,8 km thì người đó phát hiện sắp hết nhiên liệu (ở vị trí B), vội quay thuyền vào bờ theo hướng Nam. Người đó đi tiếp được 1,8 km thì thuyền bị tắt máy (ở vị trí C) (Hình 31). Hỏi lúc đó thuyền còn cách bờ bao xa (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của kilômét)?
Đề bài
Một thuỷ thủ lái thuyền từ bờ (ở vị trí A) ra biển theo hướng Đông Bắc với góc nghiêng so với hướng Bắc là 41°. Đi được 2,8 km thì người đó phát hiện sắp hết nhiên liệu (ở vị trí B), vội quay thuyền vào bờ theo hướng Nam. Người đó đi tiếp được 1,8 km thì thuyền bị tắt máy (ở vị trí C) (Hình 31). Hỏi lúc đó thuyền còn cách bờ bao xa (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của kilômét)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ABD để tính BD.
Bước 2: Khoảng cách cần tìm: \(CD = BD - BC\).
Lời giải chi tiết
Gọi tia Ax là hướng Đông bắc.
Ta có: \(BD \bot DA,Ax \bot DA\) nên \(Ax//BD\).
Suy ra \(\widehat {xAB} = \widehat {ABD} = 41^\circ \).
Xét tam giác ABD vuông tại D có:
\(\cos B = \frac{{BD}}{{AB}}\) nên \(BD = AB.\sin B = 2,8.\cos 41^\circ \).
Khoảng cách giữa thuyền và bờ là:
\(CD = BD - BC = 2,8.\cos 41^\circ - 1,8 \approx 0,3\)km.
Bài 34 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, biểu đồ hàm số và ứng dụng của hàm số trong đời sống.
Bài 34 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 34, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất y = ax + b, ta cần phân tích hàm số về dạng tổng quát. Hệ số a là hệ số góc, và b là tung độ gốc.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Giải: Hàm số y = 2x - 3 có dạng y = ax + b, với a = 2 và b = -3. Vậy hệ số góc là 2 và tung độ gốc là -3.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1.
Giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, ta giải hệ phương trình:
{ y = a1x + b1y = a2x + b2 }
Ví dụ: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.
Giải: Giải hệ phương trình:
{ 2x - 1 = -x + 2y = 2x - 1 }
Từ phương trình đầu tiên, ta có 3x = 3, suy ra x = 1. Thay x = 1 vào phương trình thứ hai, ta có y = 2(1) - 1 = 1. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong việc giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tính tiền điện, tính quãng đường đi được, tính lợi nhuận,...
Ví dụ: Một người đi xe máy với vận tốc 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được quãng đường bao nhiêu km?
Giải: Gọi x là thời gian đi (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Ta có hàm số y = 40x. Khi x = 2, ta có y = 40(2) = 80. Vậy sau 2 giờ người đó đi được 80 km.
Bài 34 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
