Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy logic và vận dụng kiến thức đã học. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể để bạn có thể dễ dàng theo dõi và nắm bắt.
Biết khối lượng riêng của kim loại A lớn hơn khối lượng riêng của kim loại B 6,24 kg/m3. Thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A. Tính khối lượng riêng của kim loại B.
Đề bài
Biết khối lượng riêng của kim loại A lớn hơn khối lượng riêng của kim loại B 6,24 kg/m3. Thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A. Tính khối lượng riêng của kim loại B.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
ADCT: \(d = \frac{m}{V}.\)
Bước 1: Gọi khối lượng riêng của kim loại B là x (kg/m3, \(x > 0\)).
Bước 2: Biểu diễn khối lượng riêng của kim loại A qua x.
Bước 3: Biểu diễn thể tích của 2 kim loại qua x và khối lượng của 2 kim loại.
Bước 3: Lập phương trình dựa vào sự chênh lệch thể tích.
Bước 4: Giải phương trình và đối chiếu kết quả.
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng riêng của kim loại B là x (kg/m3, \(x > 0\)).
Do khối lượng riêng của kim loại A lớn hơn khối lượng riêng của kim loại B 6,24 kg/m3 nên khối lượng riêng của kim loại A là x + 6,24 kg/m3.
Thể tích của kim loại A là \(\frac{{149}}{{x + 6,24}}{m^3},\) thể tích của kim loại B là \(\frac{{45}}{x}{m^3}.\)
Do thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{149}}{{x + 6,24}} = \frac{{45}}{x}\\149x = 45\left( {x + 6,24} \right)\\104x = 280,8\\x = 2,7\end{array}\)
Ta thấy \(x = 2,7\) thỏa mãn điều kiện \(x > 0\) nên khối lượng riêng của kim loại B là 2,7 kg/m3.
Bài 6 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 10, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Ví dụ: Cho hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2. Hãy tính A + B.
Lời giải:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 5x + 2) = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Ví dụ: Cho hai đa thức A = 3x2 - 2x + 1 và B = x2 + x - 3. Hãy tính A - B.
Lời giải:
A - B = (3x2 - 2x + 1) - (x2 + x - 3) = (3x2 - x2) + (-2x - x) + (1 + 3) = 2x2 - 3x + 4
Ví dụ: Thực hiện phép nhân (x + 2)(x - 3).
Lời giải:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Ví dụ: Thực hiện phép chia (x2 + 5x + 6) cho (x + 2).
Lời giải:
Sử dụng phương pháp chia đa thức, ta có:
| x | +3 | |
|---|---|---|
| x + 2 | x2 + 5x + 6 | |
| x2 + 2x | ||
| 3x + 6 | ||
| 3x + 6 | ||
| 0 |
Vậy, (x2 + 5x + 6) / (x + 2) = x + 3
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Chúc bạn học tập tốt!
