Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài tập này một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng.
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và \(AC \bot AD\). Tính độ dài cạnh AD, biết \(AB = 5cm,CD = 11cm.\)
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và \(AC \bot AD\). Tính độ dài cạnh AD, biết \(AB = 5cm,CD = 11cm.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Kẻ đường cao BH, CK.
Bước 2: Chứng minh ABKH là hình chữ nhật, từ đó tính được HK.
Bước 3: Chứng minh \(\Delta AHD = \Delta AKC\), từ đó tính được DH.
Bước 4: Chứng minh , từ đó tính được AD.
Lời giải chi tiết
Kẻ BH, CK lần lượt vuông góc với CD tại H, K do đó \(\widehat {AHK} = \widehat {BKH} = 90^\circ .\)
Do \(BK \bot CD,AB//CD\) nên \(BK \bot AB\), suy ra \(\widehat {ABK} = 90^\circ \).
Xét tứ giác ABKH, ta có \(\widehat {AHK} = \widehat {BKH} = \widehat {ABK} = 90^\circ \) nên ABKH là hình chữ nhật.
Suy ra \(HK = AB = 5cm.\)
Xét tam giác AHD và tam giác BKC ta có:
AD = BC (ABCD là hình thang cân)
AH = BK (ABKH là hình chữ nhật)
\(\widehat {AHD} = \widehat {BKC}\left( { = 90^\circ } \right)\)
Do đó \(\Delta AHD = \Delta AKC\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Nên \(HD = KC = \frac{{CD - HK}}{2} = 3cm.\)
Xét tam giác ACD và tam giác HAD có:
\(\widehat {ADC}\) chung, \(\widehat {DAC} = \widehat {AHD}( = 90^\circ )\)
Suy ra nên \(\frac{{CD}}{{AD}} = \frac{{AD}}{{HD}}\) hay \(A{D^2} = CD.HD\),
do đó \(AD = \sqrt {CD.HD} = \sqrt {11.3} = \sqrt {33} cm.\)
Bài 6 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 6 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 2, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 5).
Giải: Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 5) nên tọa độ của điểm A thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = 1 và y = 5 vào phương trình y = ax + 2, ta được:
5 = a * 1 + 2
=> a = 3
Vậy, hệ số a của hàm số là 3.
Ví dụ 2: Xác định hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị hàm số đi qua hai điểm B(0; -1) và C(2; 3).
Giải: Vì đồ thị hàm số đi qua điểm B(0; -1) nên ta có:
-1 = a * 0 + b
=> b = -1
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm C(2; 3) nên ta có:
3 = a * 2 + b
Thay b = -1 vào phương trình trên, ta được:
3 = 2a - 1
=> 2a = 4
=> a = 2
Vậy, hàm số cần tìm là y = 2x - 1.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 9, bạn cần:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúc bạn học tập tốt!
