Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 13 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cô Hà sử dụng dịch vụ điện thoại di động với giá cước gọi nội mạng và gọi ngoại mạng lần lượt là 1 190 đồng/phút và 1 390 đồng/phút. Trong tháng 10, cô Hà đã sử dụng 500 phút gọi (cả nội mạng và ngoại mạng) với tiền cước là 635 000 đồng. Gọi x và y lần lượt là số phút gọi nội mạng và ngoại mạng trong tháng 10 của cô Hà. a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. b) Cặp số (300 ; 200) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao
Đề bài
Cô Hà sử dụng dịch vụ điện thoại di động với giá cước gọi nội mạng và gọi ngoại mạng lần lượt là 1 190 đồng/phút và 1 390 đồng/phút. Trong tháng 10, cô Hà đã sử dụng 500 phút gọi (cả nội mạng và ngoại mạng) với tiền cước là 635 000 đồng. Gọi x và y lần lượt là số phút gọi nội mạng và ngoại mạng trong tháng 10 của cô Hà.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
b) Cặp số (300 ; 200) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Viết phương trình biểu diễn tổng số phút gọi nội mạng và ngoại mạng.
Bước 2: Viết phương trình biểu diễn tổng số tiền gọi nội mạng và ngoại mạng.
b) Thay cặp số (300 ; 200) vào từng phương trình, nếu kết quả của vế trái ở mỗi phương trình bằng vế phải của phương trình đó thì cặp số đó là nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện: \(x,y > 0.\)
Cô Hà đã sử dụng 500 phút gọi (cả nội mạng và ngoại mạng) nên ta có phương trình:
\(x + y = 500.\) (1)
Tiền cước đã sử dụng nội mạng và ngoại mạng lần lượt là \(1190x\) và \(1390y.\)
Vì tổng tiền cước là 635 000 đồng nên ta có phương trình
\(1190x + 1390y = 635000\) hay \(119x + 139y = 63500\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\119x + 139y = 63500\end{array} \right.\)
b) Thay x = 300, y = 200 vào từng phương trình trong hệ, ta có:
300 + 200 = 500 và 119.300 + 139.200 = 63500
Vậy hệ phương trình trên nhận cặp số (300; 200) làm nghiệm.
Bài 13 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm, định lý Vi-et và các phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.
Bài 13 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Bước 1: Xác định hệ số
a = 2, b = -5, c = 2
Bước 2: Tính delta
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Bước 3: Tìm nghiệm
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 0.5
Vậy, nghiệm của phương trình là x1 = 2 và x2 = 0.5
Bước 1: Xác định hệ số
a = 1, b = -4, c = 4
Bước 2: Tính delta
Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Bước 3: Tìm nghiệm
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -b / 2a = 4 / (2 * 1) = 2
Vậy, nghiệm của phương trình là x = 2
Bước 1: Xác định hệ số
a = 3, b = 2, c = 1
Bước 2: Tính delta
Δ = b2 - 4ac = (2)2 - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8
Bước 3: Tìm nghiệm
Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 13 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Chúc các em học tập tốt!
