Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 14 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Người ta chia một khu đất có dạng hình chữ nhật thành hai mảnh: mảnh đất thứ nhất có dạng hình vuông với độ dài cạnh x (m); mảnh đất thứ hai có dạng hình chữ nhật với chiều dài x (m) và chiều rộng y (m) (x > y > 0) được minh hoạ ở Hình 3. Chu vi của mảnh đất thứ nhất lớn hơn chu vi của mảnh đất thứ hai là 6.8 m. Trên một cạnh là chiều dài của khu đất, người ta đã xây một tường rào với chi phí 1 130 000 đồng theo giá 50000 đồng một mét. a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ấn x, y biểu thị m
Đề bài
Người ta chia một khu đất có dạng hình chữ nhật thành hai mảnh: mảnh đất thứ nhất có dạng hình vuông với độ dài cạnh x (m); mảnh đất thứ hai có dạng hình chữ nhật với chiều dài x (m) và chiều rộng y (m) (x > y > 0) được minh hoạ ở Hình 3. Chu vi của mảnh đất thứ nhất lớn hơn chu vi của mảnh đất thứ hai là 6.8 m. Trên một cạnh là chiều dài của khu đất, người ta đã xây một tường rào với chi phí 1 130 000 đồng theo giá 50000 đồng một mét.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ấn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lưọng.
b) Cặp số (13 ; 9,6) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Viết phương trình biểu diễn chu vi của cả khu đất.
Bước 2: Viết phương trình biểu diễn chi phí xây tường rào.
b) Thay cặp số (13; 9,6) vào từng phương trình, nếu kết quả của vế trái ở mỗi phương trình bằng vế phải của phương trình đó thì cặp số đó là nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Chu vi mảnh đất thứ nhất và mảnh đất thứ 2 lần lượt là \(4x(m)\) và \(2(x + y)(m)\).
Do chu vi của mảnh đất thứ nhất lớn hơn chu vi của mảnh đất thứ hai là 6.8 m nên ta có phương trình \(4x - 2(x + y) = 6,8\) hay \(x - y = 3,4\). (1)
Chiều dài cạnh của khu đất là \(x + y(m)\).
Trên cạnh đó, người ta xây một tường rào với chi phí 1 130 000 đồng theo giá 50000 đồng một mét nên ta có phương trình \(50000(x + y) = 1130000\) hay \(x + y = 22,6.\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3,4\\x + y = 22,6\end{array} \right.\)
b) Thay x = 13; y = 9,6 vào từng phương trình \(x - y = 3,4\) trong hệ, ta có:
\(13 - 9,6 = 3,4\) và \(13 + 9,6 = 22,6\)
Vậy hệ phương trình trên nhận cặp số (13; 9,6) làm nghiệm.
Bài 14 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm, định lý Vi-et và các phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.
Bài 14 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 14 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Giải:
a = 2, b = -5, c = 2
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
√Δ = 3
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 0.5
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 0.5
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên giaibaitoan.com hoặc các trang web học toán khác.
Bài 14 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
