Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 16 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một xí nghiệp đã sản xuất hai loại hộp giấy có dạng hình hộp chữ nhật để đựng đồ ăn. Hộp giấy loại I có chiều rộng là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng là 9 (cm) chiều cao là 18 (cm) và hộp giấy loại II có chiều rộng là 10 (cm), chiều dài hơn chiều rộng là 5 (cm), chiều cao là x + 1 (cm) với x > 0. Tổng diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I hơn tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II không dưới 175 dm2. Tìm giá trị nhỏ nhất của x, biết rằng diện tích giấy dán mép hộp không đáng kể
Đề bài
Một xí nghiệp đã sản xuất hai loại hộp giấy có dạng hình hộp chữ nhật để đựng đồ ăn. Hộp giấy loại I có chiều rộng là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng là 9 (cm) chiều cao là 18 (cm) và hộp giấy loại II có chiều rộng là 10 (cm), chiều dài hơn chiều rộng là 5 (cm), chiều cao là x + 1 (cm) với x > 0. Tổng diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I hơn tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II không dưới 175 dm2. Tìm giá trị nhỏ nhất của x, biết rằng diện tích giấy dán mép hộp không đáng kể.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính tổng diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I.
Bước 2: Tính tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II.
Bước 3: Lập và giải bất phương trình.
Lời giải chi tiết
Diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I là:
\(25.2.\left( {x + x + 9} \right).18 = 900\left( {2x + 9} \right)\) cm2.
Diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II là:
\(20.2.\left( {10 + 15} \right).\left( {x + 1} \right) = 1000\left( {x + 1} \right)\) cm2.
Vì tổng diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I hơn tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II không dưới 175 dm2 nên ta có bất phương trình:
\(\begin{array}{l}900\left( {2x + 9} \right) - 1000\left( {x + 1} \right) \ge 17500\\9\left( {2x + 9} \right) - 10\left( {x + 1} \right) \ge 175\\18x + 81 - 10x - 10 \ge 175\\8x \ge 104\\x \ge 13\end{array}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của x là 13.
Bài 16 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm, định lý Vi-et và các phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.
Bài 16 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 16 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Giải:
a = 2, b = -5, c = 2
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
√Δ = 3
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 0.5
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 0.5
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 16 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn toán.
