Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực

Bài 2 trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các quy tắc và tính chất của căn bậc hai để thực hiện các phép tính. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

I. Lý thuyết cần nhớ

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số lý thuyết cơ bản về căn bậc hai:

• Căn bậc hai của một số a không âm: Số x được gọi là căn bậc hai của a nếu x² = a. Ký hiệu: √a
• Tính chất của căn bậc hai:
  • √a² = |a|
  • √(a.b) = √a . √b (với a, b ≥ 0)
  • √a/b = √a / √b (với a ≥ 0, b > 0)

II. Giải bài tập Bài 2 - SBT Toán 9 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Bài 2:

Bài 2.1

Đề bài: Tính:

• a) √(16)
• b) √(25/4)
• c) √(-9)

Lời giải:

• a) √(16) = 4
• b) √(25/4) = √25 / √4 = 5/2
• c) √(-9) - Không xác định (vì căn bậc hai chỉ xác định với số không âm)

Bài 2.2

Đề bài: Rút gọn các biểu thức sau:

• a) √(4x²) (với x ≥ 0)
• b) √(9(x-1)²) (với x ≥ 1)

Lời giải:

• a) √(4x²) = √4 . √x² = 2x (vì x ≥ 0)
• b) √(9(x-1)²) = √9 . √(x-1)² = 3|x-1| = 3(x-1) (vì x ≥ 1)

Bài 2.3

Đề bài: Tính:

• a) √(0,04)
• b) √(1,44)
• c) √(0,0025)

Lời giải:

• a) √(0,04) = 0,2
• b) √(1,44) = 1,2
• c) √(0,0025) = 0,05

III. Mở rộng và Luyện tập

Để củng cố kiến thức về căn bậc hai, các em có thể thực hiện thêm các bài tập sau:

1. Tính giá trị của biểu thức: √(x² + 2x + 1) với x = -3
2. Rút gọn biểu thức: √(a² - 2ab + b²) với a > b
3. Tìm x biết: √(x - 2) = 3

IV. Kết luận

Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực - SBT Toán 9 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em làm quen và thành thạo với các phép tính liên quan đến căn bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập, các em sẽ tự tin hơn trong việc học toán.

Chúc các em học tốt!