Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 17 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho các biểu thức \(A = \frac{{\sqrt {{{35}^3} + 1} }}{{\sqrt {{{35}^2} - 34} }};B = \left( {\frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right):\frac{1}{{\sqrt 7 - \sqrt 5 }}\) Chứng minh \(A = 6;B = - 2.\)
Đề bài
Cho các biểu thức \(A = \frac{{\sqrt {{{35}^3} + 1} }}{{\sqrt {{{35}^2} - 34} }};B = \left( {\frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right):\frac{1}{{\sqrt 7 - \sqrt 5 }}\)
Chứng minh \(A = 6;B = - 2.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biểu thức A: Áp dụng hằng đẳng thức \({a^3} + {b^3}\) với \({35^3} + 1\).
Biểu thức B: Biến đổi \(\frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 7 \left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 5 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{1 - \sqrt 3 }} = - \sqrt 7 - \sqrt 5 \).
Lời giải chi tiết
\(A = \frac{{\sqrt {{{35}^3} + 1} }}{{\sqrt {{{35}^2} - 34} }} = \frac{{\sqrt {\left( {35 + 1} \right)\left( {{{35}^2} - 35 + 1} \right)} }}{{\sqrt {{{35}^2} - 34} }}\\= \frac{{\sqrt {36\left( {{{35}^2} - 34} \right)} }}{{\sqrt {{{35}^2} - 34} }} = \sqrt {36} = 6.\)
Vậy \(A = 6\).
\(\begin{array}{l}B = \left( {\frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right):\frac{1}{{\sqrt 7 - \sqrt 5 }} \\= \left( {\frac{{\sqrt 7 \left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 5 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{1 - \sqrt 3 }}} \right):\frac{1}{{\sqrt 7 - \sqrt 5 }}\\ = \left( { - \sqrt 7 - \sqrt 5 } \right).\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)\\= - \left( {\sqrt 7 + \sqrt 5 } \right).\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right) \\= - \left[ {{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} \right]\\ = - \left( {7 - 5} \right) = - 2\end{array}\)
Vậy \(B = - 2\).
Bài 17 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 17 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc nhất. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu:
Để giải bài 17 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ý 1: (Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng nội dung cụ thể của ý 1 trong sách bài tập)
Giả sử đề bài yêu cầu tìm hệ số a của hàm số y = ax + 2 khi đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 5). Ta thay x = 1 và y = 5 vào công thức hàm số:
5 = a * 1 + 2
=> a = 3
Vậy, hàm số có dạng y = 3x + 2.
Ý 2: (Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng nội dung cụ thể của ý 2 trong sách bài tập)
Giả sử đề bài yêu cầu tính giá trị của hàm số y = -2x + 1 khi x = -3. Ta thay x = -3 vào công thức hàm số:
y = -2 * (-3) + 1
=> y = 7
Vậy, giá trị của hàm số tại x = -3 là 7.
Ý 3: (Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng nội dung cụ thể của ý 3 trong sách bài tập)
Giả sử đề bài yêu cầu xác định hàm số y = ax + b khi đồ thị hàm số đi qua hai điểm B(0; -1) và C(2; 3). Ta thay tọa độ của hai điểm vào công thức hàm số:
-1 = a * 0 + b => b = -1
3 = a * 2 + b => 3 = 2a - 1 => a = 2
Vậy, hàm số có dạng y = 2x - 1.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 17 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
