Bài 41 trang 137 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các vấn đề thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Hãy cùng khám phá lời giải ngay sau đây!
Từ một miếng tôn có dạng hình vuông ABCD cạnh 4 dm, người ta cắt ra một phần tư hình tròn tâm A bán kính AB = 4 dm (như phần được tô màu ở Hình 29) và cuộn lại thành một cái phễu hình nón. Tính chiều cao của cái phễu đó (theo đơn vị decimét và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đề bài
Từ một miếng tôn có dạng hình vuông ABCD cạnh 4 dm, người ta cắt ra một phần tư hình tròn tâm A bán kính AB = 4 dm (như phần được tô màu ở Hình 29) và cuộn lại thành một cái phễu hình nón. Tính chiều cao của cái phễu đó (theo đơn vị decimét và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Chu vi hình tròn \(2\pi R\).
Lời giải chi tiết
Chu vi của một phần tư hình tròn tâm A bán kính AB = 4 dm là:
\(\frac{1}{4}.2\pi .4 = 2\pi \) (dm).
Gọi R là bán kính đường tròn đáy của phễu.
Ta có 2πR = 2π nên R = 1 (dm).
Lại có, đường sinh của phễu là l = 4 dm, suy ra chiều cao của phễu là:
\(h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = \sqrt {{4^2} - {1^2}} = \sqrt {15} \approx 3,87\) (dm)
Bài 41 trang 137 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Cụ thể, bài toán thường mô tả một tình huống trong đó một đại lượng thay đổi theo một hàm số bậc hai, và học sinh cần tìm các thông số của hàm số đó hoặc dự đoán giá trị của đại lượng tại một thời điểm nhất định.
Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Lưu ý: Vì bài toán cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một bài toán hàm số bậc hai tương tự.)
Ví dụ: Một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Giả sử rằng quả bóng chuyển động theo một quỹ đạo parabol có phương trình y = -5x2 + 15x, trong đó x là khoảng cách ngang từ vị trí ném đến quả bóng và y là độ cao của quả bóng so với mặt đất (đơn vị: mét).
Độ cao lớn nhất đạt được tại đỉnh của parabol. Ta có x0 = -b/2a = -15/(2*(-5)) = 1.5. Khi đó, y0 = -5*(1.5)2 + 15*1.5 = 11.25. Vậy độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được là 11.25 mét.
Khi quả bóng chạm đất, y = 0. Ta giải phương trình -5x2 + 15x = 0. Rút gọn phương trình, ta được x(-5x + 15) = 0. Vậy x = 0 (vị trí ném) hoặc -5x + 15 = 0 => x = 3. Vậy khoảng cách ngang mà quả bóng đạt được khi chạm đất là 3 mét.
Ngoài bài 41, sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 còn nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc hai. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng đã trình bày ở trên. Ngoài ra, học sinh cũng cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Để học tốt môn Toán 9, học sinh nên:
Bài 41 trang 137 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
