Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 9 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy logic và vận dụng kiến thức đã học. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết và dễ tiếp thu nhất.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. a) Chứng minh rằng O cũng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. b) Vẽ tam giác IJK ngoại tiếp đường tròn (O; R) với JK // BC, IJ // AC, IK // AB. Chứng minh tam giác IJK đều. c) Gọi R’ là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK và r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính (frac{r}{{R'}}).
Đề bài
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R.
a) Chứng minh rằng O cũng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
b) Vẽ tam giác IJK ngoại tiếp đường tròn (O; R) với JK // BC, IJ // AC, IK // AB. Chứng minh tam giác IJK đều.
c) Gọi R’ là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK và r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính \(\frac{r}{{R'}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong một tam giác đều, trọng tâm của tam giác đồng thời là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.
Chứng minh các góc của tam giác IJK bằng 60o.
Tam giác đều cạnh a có bán kính đường tròn ngoại tiếp là \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Lời giải chi tiết
a) Gọi A’, B’, C’ lần lượt là các chân đường cao của tam giác ABC, hay AA’; BB’, CC’ lần lượt là các đường tuyến giao nhau tại điểm O.
Nên O là trọng tâm tam giác ABC và đồng thời là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
b) Do JK // BC và IK // AB nên tứ giác ABCK là hình bình hành. Mặt khác, \(\widehat {ABC} = {60^o}\). Suy ra \(\widehat {AKC} = {60^o}\) hay \(\widehat {{\rm{IJ}}K} = {60^o}\). Tương tự \(\widehat {KJI} = {60^o}\).
Do đó tam giác IJK là tam giác đều.
c) R’ = \(\frac{{JK\sqrt 3 }}{3} = \frac{{2AK\sqrt 3 }}{3} = \frac{{2BC\sqrt 3 }}{3}\) mà OA = \(\frac{{BC\sqrt 3 }}{3}\) nên R’ = 2 OA = 4 OA’ = 4r. vậy \(\frac{r}{{R'}} = \frac{1}{4}\).
Bài 9 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.
Bài 9 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 9 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài toán: Cho hàm số y = 2x + 1. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox.
Giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta cần giải phương trình y = 0:
2x + 1 = 0
=> 2x = -1
=> x = -1/2
Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là (-1/2, 0).
Khi giải bài 9 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để học toán 9 hiệu quả hơn, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 9 trang 86 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách dễ dàng. Chúc bạn học tốt!
