Giải bài 20 trang 88 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 20 trang 88 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Một người đứng chào cờ (ở vị trí A) cách cột cờ (ở vị trí C) với AC = 20 m. Người đó đặt mắt tại vị trí B cách mặt đất một khoảng là AB = 1,5 m. Người đó nhìn lên đỉnh cột cờ (ở vị trí E) theo phương BE tạo với phương nằm ngang BD một góc là \(\widehat {EBD} = 32^\circ \) (Hình 20). Tính chiều cao của cột cờ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Đề bài

Một người đứng chào cờ (ở vị trí A) cách cột cờ (ở vị trí C) với AC = 20 m. Người đó đặt mắt tại vị trí B cách mặt đất một khoảng là AB = 1,5 m.

Người đó nhìn lên đỉnh cột cờ (ở vị trí E) theo phương BE tạo với phương nằm ngang BD một góc là \(\widehat {EBD} = 32^\circ \) (Hình 20). Tính chiều cao của cột cờ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Giải bài 20 trang 88 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 20 trang 88 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 2

Bước 1: Chứng minh ABDC là hình chữ nhật để suy ra \(AC = BD = 20m,AB = CD = 1,5m\)

Bước 2: Tính ED.

Bước 3: \(EC = DC + ED\).

Lời giải chi tiết

Xét ABDC có \(\widehat {BAC} = \widehat {ACD} = \widehat {ADC} = 90^\circ \) nên ABDC là hình chữ nhật,

suy ra \(AC = BD = 20m,AB = CD = 1,5m\).

Xét tam giác BED vuông tại B, ta có \(\tan \widehat {EBD} = \frac{{ED}}{{DB}}\) hay \(ED = DB.\tan \widehat {EBD} = 20.\tan 32^\circ \).

Chiều cao cột cờ là \(EC = DC + ED = 1,5 + 20.\tan 32^\circ \approx 14\)m.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài 20 trang 88 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 trong chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 20 trang 88 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1: Tổng quan

Bài 20 trang 88 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số, và áp dụng các công thức, định lý đã học để tìm ra lời giải chính xác.

Nội dung bài 20 trang 88 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Bài 20 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng.
Dạng 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Dạng 3: Xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 20 trang 88 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 20, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:

Dạng 1: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng

Ví dụ: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng có phương trình 2x + 3y = 5.

Lời giải:

Đưa phương trình về dạng y = mx + b, trong đó m là hệ số góc và b là tung độ gốc.
2x + 3y = 5 => 3y = -2x + 5 => y = (-2/3)x + 5/3
Vậy, hệ số góc m = -2/3 và tung độ gốc b = 5/3.

Dạng 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng

Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng d1: y = x + 2 và d2: y = -x + 4.

Lời giải:

Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
y = x + 2
y = -x + 4
Thay y = x + 2 vào phương trình y = -x + 4, ta được: x + 2 = -x + 4 => 2x = 2 => x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được: y = 1 + 2 = 3
Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).

Dạng 3: Xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước

Ví dụ: Xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).

Lời giải:

Tính hệ số góc m của đường thẳng: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 2) / (3 - 1) = 1
Sử dụng phương trình đường thẳng đi qua điểm A(x1; y1) với hệ số góc m: y - y1 = m(x - x1)
y - 2 = 1(x - 1) => y - 2 = x - 1 => y = x + 1
Vậy, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B là y = x + 1.

Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào các bài toán thực tế

Ví dụ: Một người nông dân có 100m hàng rào để rào một khu vườn hình chữ nhật. Tìm kích thước của khu vườn để diện tích lớn nhất.

Lời giải:

Bài toán này có thể được giải bằng cách sử dụng hàm số bậc nhất. Gọi chiều dài của khu vườn là x (m) và chiều rộng là y (m). Ta có chu vi khu vườn là 2(x + y) = 100 => x + y = 50 => y = 50 - x. Diện tích của khu vườn là S = x.y = x(50 - x) = 50x - x^2. Để tìm giá trị lớn nhất của S, ta tìm đỉnh của parabol S = -x^2 + 50x. Hoành độ đỉnh là x = -b / 2a = -50 / (2 * -1) = 25. Vậy, chiều dài của khu vườn là 25m và chiều rộng là 50 - 25 = 25m. Khu vườn có hình vuông với cạnh 25m để có diện tích lớn nhất.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất.
Thành thạo các phương pháp giải hệ phương trình.
Rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 20 trang 88 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Chúc bạn học tập tốt!