Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 22 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Bác Na dùng 200 m rào dây thép gai để rào một mảnh đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật. a) Lập công thức tính diện tích S(x) của mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (m) của mảnh vườn đó. b) Tìm diện tích lớn nhất có thể rào được của mảnh vườn hình chữ nhật đó.
Đề bài
Bác Na dùng 200 m rào dây thép gai để rào một mảnh đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật.
a) Lập công thức tính diện tích S(x) của mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (m) của mảnh vườn đó.
b) Tìm diện tích lớn nhất có thể rào được của mảnh vườn hình chữ nhật đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Tìm nửa chu vi mảnh vườn, từ đó biểu diễn chiều dài thông qua chiều rộng và nửa chu vi.
Bước 2: Diện tích S(x) = chiều dài . chiều rộng.
b) Tìm diện tích lớn nhất có thể rào được của mảnh vườn nghĩa là đi tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(S\left( x \right) = x.\left( {100 - x} \right)\).
Bước 1: Biến đổi
\(S\left( x \right) = x.\left( {100 - x} \right) = - {\left( {x - 50} \right)^2} + 2500.\)
Bước 2: Biện luận để tìm GTLN của S(x).
Lời giải chi tiết
a) Do 200m dây thép gai đủ để rào mảnh vườn nên chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là 200m.
Do đó nửa chu vi là \(200:2 = 100\) mét,
khi đó chiều dài mảnh vườn là \(100 - x\)(mét) với \(0 < x < 100\).
Diện tích mảnh vườn là: \(S\left( x \right) = x.\left( {100 - x} \right)\) m2.
b) Ta có:
\(S\left( x \right) = x.\left( {100 - x} \right) \\= - \left( {{x^2} - 100x} \right) \\= - {\left( {x - 50} \right)^2} + 2500\)
Do \({\left( {x - 50} \right)^2} \ge 0\) nên \( - {\left( {x - 50} \right)^2} \le 0\),
suy ra \( - {\left( {x - 50} \right)^2} + 2500 \le 2500\forall x\).
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \({\left( {x - 50} \right)^2}\) hay \(x = 50\) (thỏa mãn).
Vậy diện tích lớn nhất có thể rào được của mảnh vườn là 2500m2 khi \(x = 50\).
Bài 22 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về xác định hàm số, tính chất của hàm số, và ứng dụng của hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 22 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 22 trang 66, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Dưới đây là một ví dụ về cách giải một dạng bài tập thường gặp:
Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy xác định xem hàm số này có phải là hàm số bậc nhất hay không?
Lời giải:
Hàm số y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, trong đó a = 2 và b = 3. Hệ số a khác 0, do đó hàm số là hàm số bậc nhất.
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 22 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hàm số | Kiểm tra xem có dạng y = ax + b với a ≠ 0 hay không |
| Tìm hệ số góc | Xác định giá trị của a trong phương trình y = ax + b |
| Xác định đường thẳng | Sử dụng công thức tính phương trình đường thẳng đi qua hai điểm |
