Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 22 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Một ô tô dự định đi tử địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút so với dự định. Nếu ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB và thời gian ô tô dự định đi.
Đề bài
Một ô tô dự định đi tử địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút so với dự định. Nếu ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB và thời gian ô tô dự định đi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn (quãng đường AB và thời gian dự định lần lượt là x,y).
Bước 2: Viết phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa thời gian dự định và thời gian khi đi với vận tốc 40km/h.
Bước 3: Viết phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa thời gian dự định và thời gian khi đi với vận tốc 60km/h.
Bước 4: Giải hệ phương trình và đối chiếu điều kiện.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km, x > 0), thời gian dự định là y (giờ, \(y > \frac{1}{2}\)).
Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì hết thời gian là \(\frac{x}{{40}}\) (giờ), khi đó ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút = 1,5 (giờ) so với dự định nên ta có phương trình
\(\frac{x}{{40}} - y = 1,5\)
Nếu ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì hết thời gian là \(\frac{x}{{60}}\) (giờ), khi đó ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút = 0,5 (giờ) so với dự định nên ta có phương trình
\(y - 0,5 = \frac{x}{{60}}\)
Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{40}} - y = 1,5\left( 1 \right)\\y - 0,5 = \frac{x}{{60}}\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình trên:
Từ (1) ta có \(y = \frac{x}{{40}} - 1,5\) (3)
Thế (3) vào (2) ta được \(\frac{x}{{40}} - 1,5 - 0,5 = \frac{x}{{60}}\)
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{40}} - \frac{x}{{60}} = 2\\\frac{x}{{120}} = 2\\x = 240\end{array}\)
Thay \(x = 240\) vào (3) ta có \(y = \frac{{240}}{{40}} - 1,5 = 4,5\)
Ta thấy \(x = 1000,y = 1500\) thỏa mãn điều kiện. Vậy quãng đường AB dài 240km và thời gian dự định đi hết quãng đường là 4,5 giờ.
Bài 22 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 22 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc:
Để giải bài 22 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 22 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1:
Đề bài: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b, biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5).
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(0; 2), ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; 5), ta có: 5 = a * 1 + b => 5 = a + 2 => a = 3.
Vậy, hàm số có dạng y = 3x + 2.
Đề bài: Tìm giá trị của x khi y = 8 và hàm số y = 3x + 2.
Lời giải:
Thay y = 8 vào hàm số y = 3x + 2, ta có: 8 = 3x + 2 => 3x = 6 => x = 2.
Vậy, khi y = 8 thì x = 2.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 22 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Chúc bạn học tập tốt!
